2019届北师大版高考数学（文）二轮复习 名师预测 (共15份打包)

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 名校名师·创新预测 1.函数y=2sin-cos(x∈R)的最小值等于 (　　) A.-3 B.-2 C.-1 D.- 【解析】选C.因为y=2sin-cos =cos x-sin x-cos x+sin x[来源:Zxxk.Com] =cos x-sin x=cos,所以最小值为-1. 2.下列函数中,周期为π,且在上为减函数的是 (　　) A.y=sin B.y=cos C.y=sin D.y=cos 【解析】选A.因为函数的周期为π,所以=π,ω=2,排除C,D;再选取你熟悉的正弦或余弦函数,取原点附近的一个减区间,如函数y=sin在2x+∈,即x∈上是减函数,所以在上为减函数;或函数y=cos,在2x+∈[0,π],即x∈上是减函数,在x∈上是增函数.[来源:学。科。网Z。X。X。K] 3.为了得到函数y=sin 3x+cos 3x的图象,可以将函数y=cos 3x的图象 (　　) A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 【解析】选A.函数y=sin 3x+cos 3x=sin,故只需将函数y= cos 3x=sin的图象向右平移个单位长度,得到y=sin=sin的图象. 4.已知函数f(x)=sin(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象 (　　) A.关于直线x=对称 B.关于点对称 C.关于直线x=对称 D.关于点对称 【解析】选A.依题意得T==π,ω=2, 故f(x)=sin, 所以f=sin=sin =1≠0, f=sin=sin =≠0, 因此该函数的图象关于直线x=对称,不关于点和点对称,也不关于直线x=对称. 5.已知函数f(x)=3sin(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1图象的对称轴完全相同.若x∈,则f(x)的取值范围是____________. [来源:学科网] 【解析】函数f(x)=3sin(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同,则f(x)与g(x)的周期相同,所以ω=2,f(x)=3sin,又 x∈,所以2x-∈,所以f(x)∈. 答案: 6.设f(x)=2sin(π-x)sin x-(sin x-cos x)2. (1)求f(x)的单调递增区间. (2)把y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,求g的值. 【解析】(1)由f(x)=2sin(π-x)sin x-(sin x-cos x)2 =2sin2x-(1-2sin xcos x) =(1-cos 2x)+sin 2x-1 =sin 2x-cos 2x+-1 =2sin+-1, 由2kπ-≤2x-≤2kπ+(k∈Z), 得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z), 所以,f(x)的单调递增区间是 (k∈Z),[来源:学,科,网] (2)由(1)知f(x)=2sin+-1, 把y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到f(x)=2sin+-1的图象,再把得到的图象向左平移个单位长度,得到 f(x)=2sin x+-1的图象,即 g(x)=2sin x+-1,所以[来源:学*科*网] g=2sin +-1=. 关闭Word文档返回原板块 $$ 温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 名校名师·创新预测 1.已知在△ABC中,sin A∶sin B∶sin C=3∶2∶4,那么cos C的值为 (　　) A. B.- C. D.- 【解题提示】先由正弦定理,把角的关系转化为边的关系,再用余弦定理求cos C. 【解析】选B.因为sin A∶sin B∶sin C=3∶2∶4,所以由正弦定理得a∶b∶c =3∶2∶4,由余弦定理得cos C===-. 2.已知sin α=,sin(α-β)=-,α,β均为锐角,则角β等于 (　　)[来源:学_科_网] A. B. C. D. 【解析】选C.因为α,β均为锐角,所以-<α-β<. 又sin(α-β)=-,所以cos(α-β)=. 又sin α=,所以cos α=, 所以sin β=sin =sin αcos(α-β)-cos αsin(α-β) =×-×(-)=. 所以β=. 3.已知在△ABC中,sin A+2sin Bcos C=0,则tan A的最大值是____________. [来源:学+科+网Z+X+X+K] 【解析】由sin A=sin(B+C)=sin Bcos C