2019届北师大版高考数学（文）二轮复习 小题标准练 (共12份打包)

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 小题标准练(一) (40分钟　80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合P={x∈R|0<x<1},Q={x∈R|x2+x-2≤0},则 (　　 ) A.P∈Q B.P∈∁RQ C.∁RP⊆Q D.∁RQ⊆∁RP 【解析】选D　由题意得集合P={x|0<x<1},[来源:学.科.网Z.X.X.K] Q={x|-2≤x≤1},所以RP={x|x≤0或x≥1}, RQ={x|x<-2或x>1},所以RQ ⊆RP. 2.设z=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),若(1+i)2+|2i|=,则直线bx-ay+a=0的斜率为 (　　 ) A.-1 B.1 C. D. 【解析】选A.由于=(1+i)2+|2i|=2i+2,则z=2-2i,可得a=2,b=-2,即直线的方程为-2x-2y+2=0,亦即y=-x+1,故斜率k=-1. 3.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为 (　　) A. m3 B. m3 C. m3 D. m3 【解析】选C.该几何体是三个正方体和半个正方体的组合体,所以几何体体积为3×13+×13=(m3). 4.下列命题中的假命题是 (　　) A.∀x∈R,2x-1>0 B.∀x∈N*,(x-1)2>0 C.∃x0∈R,ln x0<1 D.∃x0∈R,tan x0=2 【解析】选B.因为2x-1>0对∀x∈R恒成立,所以A是真命题,当x=1时,(x-1)2=0,所以B是假命题. 5.已知<α<,sin(α-)=,则cos α= (　　) A. B.- C. D.- 【解析】选B.方法一:因为<α<,所以α-∈(0,), 又sin(α-)=,[来源:学_科_网] 所以cos(α-)==. 所以cos α=cos[(α-)+]=cos(α-)cos-sin(α-)sin=(-)=-. 方法二:因为sin(α-)=, 所以(sin α-cos α)=, 即sin α-cos α=①,又<α<, 所以sin α>|cos α|. 所以sin α+cos α==②,由得cos α=-.[来源:Z&xx&k.Com] 6.已知实数x,y满足不等式组 若z=x-y,则z的最大值为 (　　) A.3　 B.4 C.5　 D.6 【解析】选A.作出不等式组 所对应的可行域(如图所示),变形目标函数为y=x-z,平移直线y=x-z可知,当直线经过点(3,0)时,z取最大值,代值计算可得z=x-y的最大值为3. 7.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-6n,则{|an|}的前n项和Tn= (　　) A.6n-n2 B.n2-6n+18 C. D. 【解析】选C.由Sn=n2-6n可得,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-6n-(n-1)2+6(n-1)=2n-7.当n=1时,S1=-5=a1,也满足上式,所以an=2n-7,n∈N*. 所以n≤3时,an<0;n>3时,an>0,当n≤3时, Tn=-Sn=6n-n2, 当n>3时,Tn=-a1-a2-a3+a4+…+an =Sn-2S3 =n2-6n-2(32-6×3) =n2-6n+18, 所以Tn= 8.如图在边长为1的正方形组成的网格中,平行四边形ABCD的顶点D被阴影遮住,请找出D的位置,计算·的值为 (　　) A.10 B.11 C.12 D.13 【解析】选B.如图建立平面直角坐标系,则·=·=(4,1)·(2,3)=11. 9.在△ABC中,AC=,BC=2,B=,过B作AC的垂线,垂足为D,则 (　　) A.=+ B.=+ C.=+ D.=+ 【解析】选A.由余弦定理得c2+22-2c×2×cos =()2,解得c=3,因为BD是 △ABC的高,所以×BD=×2×3×sin ,解得BD=,由余弦定理得 cos C==,所以CD=2×=,所以=,所以-=(-),所以=+. 10.设数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+Sn=1,则Sn的取值范围是 (　　) A.(0,1)　 B.(0,+∞) C. D. 【解析】选C.已知an+Sn=1,当n=1时,得a1=;当n≥2时,an-1+Sn-1=1,两式相减,得an-an-1+an=0,2an=an-1,由题意知,an-1≠0,所以=(n≥2), 所以数列{an}是首项为,公比为的等比数列,所以Sn==1-,所以 Sn∈. 11.设抛物线y2=4x的准线为l,点M在抛物线上,且在第一象限内,若圆M与l相切,在y轴上截得的线段长为6,则圆M的标准方程为 (　　) A.