2019届北师大版高考数学（文）二轮复习（课件+练习）：专题五：解析几何 (共7份打包)

第一讲　 直 线 与 圆 热点题型1　直线的方程与应用 【感悟经典】 【典例】1.已知直线l1:x+2ay-1=0, l2:(a+1)x-ay=0,若l1∥l2,则实数a的值为 (　　)　　　　　　　　　　　　　 A.- B.0 C.- 或0 D.2 2.已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0) 将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是 (　　) A.(0,1) B. C. D. 3.过直线l1:x-2y+3=0与直线l2:2x+3y-8=0的交点,且到点P(0,4)距离为2的直线方程为___________.  【联想解题】 1.看到平行,想到平行满足的条件. 2.看到面积相等,想到由面积公式构造关于a的方程. 3.看到距离,想到距离公式. 【规范解答】1.选C.由l1∥l2得1×(-a)=2a(a+1),即 2a2+3a=0,解得a=0或a=- .经检验,当a=0或a= - 时均有l1∥l2,故选C. 2.选B.易知BC所在直线的方程是x+y=1,由 消去x, 得y= ,当a>0时,直线y=ax+b与x轴交于点 ,结 合图形知 化简得(a+b)2=a(a+1),则 a= .因为a>0,所以 >0,解得b< . 考虑极限位置,即当a=0时,易得b=1- ,故b的取值范 围是 3.由 得 所以l1与l2的交点为(1,2).当所求直线斜率不存在, 即直线方程为x=1时,显然不满足题意. 当所求直线斜率存在时,设所求直线方程为y-2=k(x-1), 即kx-y+2-k=0, 因为点P(0,4)到直线的距离为2, 所以2= ,所以k=0或k= . 所以直线方程为y=2或4x-3y+2=0. 答案:y=2或4x-3y+2=0 提醒: (1)求解两条直线平行的问题时,在利用A1B2-A2B1=0建立方程求出参数的值后,要注意代入检验,排除两条直线重合的情况. (2)求直线方程时应根据条件选择合适的方程形式,同时要考虑直线斜率不存在的情况是否符合题意. 【规律方法】 　两直线的位置关系的判断方法 对于斜率都存在且不重合的两条直线l1,l2,l1∥l2⇔k1=k2;l1⊥l2⇔k1·k2=-1. 若有一条直线的斜率不存在,那么另一条直线的斜率一定要特别注意. 提醒:在运用两平行直线间的距离公式d= 时,一 定要注意将两方程中x,y的系数分别化为相同的形式. 【对点训练】 1.已知直线l的倾斜角为 ,直线l1经过点A(3,2), B(-a,1),且l1与l垂直,直线l2:2x+by+1=0与直线l1平行, 则a+b= (　　) A.-4 B.-2 C.0 D.2 【解析】选B.由题知,直线l的斜率为1,则直线l1的斜 率为-1,所以 =-1,所以a=-4.又l1∥l2,所以- =-1,b=2,所以a+b=-4+2=-2. 2.若直线l1:x+ay+6=0与l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,则l1与 l2间的距离为 (　　) A. B. C. D. 【解析】选B.由l1∥l2,得(a-2)a=1×3,且a×2a≠3×6, 解得a=-1,所以l1:x-y+6=0,l2:x-y+ =0,所以l1与l2间 的距离为d= 【提分备选】1.已知b>0,直线(b2+1)x+ay+2=0与直线 x-b2y-1=0互相垂直,则ab的最小值等于 (　　)　　　　　　　　　　 A.1 B.2 C.2 D.2 【解析】选B.b>0,两条直线的斜率存在,因为直线 (b2+1)x+ay+2=0与直线x-b2y-1=0互相垂直,所以 (b2+1)-ab2=0,ab=b+ ≥2. 2.设两条直线的方程分别为x+ y+a=0,x+ y+b=0, 已知a,b是方程x2+2x+c=0的两个实根,且0≤c≤ , 则这两条直线之间的距离的最大值和最小值的差为 (　　) A. 　　　B.1　　　C. 　　　D. 【解析】选A.因为a,b是方程x2+2x+c=0的两个实根, 所以a+b=-2,ab=c. 又因为0≤c≤ ,所以|a-b|= 两条平行直线的距离d= 所以这两条平行直线之间的距离的最大值和最小值 的差=1- 热点题型2　圆的方程 【感悟经典】 【典例】1.圆C的圆心在x轴上,并且过点A(-1,1)和B(1,3),则圆C的方程为____________.  2.已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0. (