广东省深圳实验,珠海一中等六校2019届高三第三次联考数学（文）试题（图片版）

$$高考资源网（ www.ks5u.com），您身边的高考专家 高考资源网（ www.ks5u.com），您身边的高考专家 2019届广东省六校第三次联考 文科数学参考答案与评分标准 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B B D C A D C A D B 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13. ； 14. 6； 15. ； 16. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本小题满分12分) 解： 函数 ， ………………………4分 故函数的最小正周期为 ， ………………………5分 最大值为 ． ………………………6分 当  时， ，故当 时， 即 时，为增函数； ………………………9分 当 时，即 时，为减函数． ………………………12分。 18. (本小题满分12分) 解： 证明： 是矩形， . 平面ABCD， . . ………………………2分 ………………………3分 E,O分别为PD与BD的中点， OE为 的中位线， ………………………5分 . ………………………6分 ， ，三棱锥 的体积 ， ， ， ………………………7分 ． ………………………8分 作交PB于H， 由 可知 , 是矩形， . . ， AH平面PBC． ………………………10分 又在直角三角形PAB中， ………………………11分 所以A到平面PBC的距离为 ． ………………………12分 19(本小题满分12分） 解： EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 ………………………2分 ………………………4分 EMBED Equation.KSEE3 ，………………………5分 当 时，； 即某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩为116分．………………………6分 从抽取的这五位学生中，数学成绩高于120分的有2人， 记为a，b，另外三名记为c，d，e，………………………7分 从5人中随机选出2位参加一项知识竞赛的基本事件有： ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共10种，………………………9分 选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的基本事件是 ab，ac，ad，ae，bc，bd，be共7种，………………………11分 故所求的概率为 ． 所以选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率为 。………………………12分。 20. (本小题满分12分) 解： 令 ，设椭圆M的上下焦点为 。由题知 ，所以 ，………………………1分 所以 。 ………………………3分， 所以M的方程为 ………………………4分 设 ，联立 得 ，由韦达定理得 ………………………5分， 。 ………………………6分， ， ， 。………………………8分， ， ，………………………10分 ， 。………………………11分 所以 面积的取值范围是 。………………………12分 21(本小题满分12分） 解： EMBED Equation.KSEE3 ………………………1分 时， 时 ， ………………………2分 当 时， 在 递增，所以 最小值为 ，………………………3分 当 时， 在 递增，在 递减， ，………………………4分 时， 最小值为 ， 时， 最小值为 ，………………………5分 综上所述， 时， 最小值为 ， 时， 最小值为 。………………………6分 由不等式 得 ， 当 时，得到 ， EMBED Equation.KSEE3 最大值为 ，且当 时， ， 的解集为 ，无整数解。………………………7分 若关于 的不等式 只有三个整数解， EMBED Equation.KSEE3 此时整数解为2，3,4. ， 。………………………9分 当 时， 得 ，此时关于 的不等式 有无数个整数解，不满足题意，舍去。………………………10分 当 时， 得到 ， 有无数个整数解，舍去。………………………11分 综上所述，实数 的取值范围为 。………………………12分 22． （本小题满分10分） 解： 曲线C： EMBED Equation.KSEE3 ，化为普通方程为： ，………………………2分 由 ，得 ，所以直线l的直角坐标方程为 .………………………5分 直线的参数方程为 EMBED Equation.KSEE3 ，………………………7分 代入 ，化简得： ，………………………8分 设A