专题06 万有引力-冲刺2019高考物理二轮复习核心考点特色突破

万有引力定律 知识点及规律总结 天体质量和密度的估算 1．牢记两个基本关系式 (1)利用F万＝F向，有r＝ma. ＝mω2r＝m＝m (2)在星球表面附近有＝mg星． 2．明确三个常见误区[来源:Z#xx#k.Com] (1)天体质量和密度的估算是指中心天体而非环绕天体的质量和密度的估算． (2)注意区分轨道半径r和中心天体的半径R. (3)在考虑自转问题时，只有两极才有＝mg. 规律方法 估算中心天体质量和密度的两条思路 (1)利用天体表面的重力加速度和天体半径估算 由G. πR3得ρ＝，V＝，再由ρ＝＝mg得M＝ (2)已知天体做匀速圆周运动的轨道半径和周期，由G. ρ＝πR3得ρ＝，V＝，再结合ρ＝r得M＝＝m 典例分析 【典例】　假设地球可视为重量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为(　　) A. B. C. D. 二　人造卫星 1．必须掌握的四个关系 ＝ 2．同步卫星的特点 (1)同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期． (2)所有同步卫星都在赤道上空相同的高度上． (3)注意同步卫星与地球赤道上物体的区别与联系． (4)区别轨道半径与距天体表面的高度．[来源:Z+xx+k.Com] 规律方法 人造卫星运动规律分析“一、二、三” 【典例】　(多选)(2017年长沙模拟)如图4－2－1所示，A是地球的同步卫星，B是位于赤道平面内的近地卫星，C为地面赤道上的物体，已知地球半径为R，同步卫星离地面的高度为h，则(　　) A．A、B加速度的大小之比为2 B．A、C加速度的大小之比为1＋ C．A、B、C速度的大小关系为vA>vB>vC D．要将B卫星转移到A卫星的轨道上运行至少需要对B卫星进行两次加速 三　航天器的变轨追及问题 卫星变轨问题 (1)网络结构[来源:Z*xx*k.Com] (2)卫星在椭圆轨道上的远地点、近地点的加速度与对应圆轨道上的加速度关系应用a＝比较． (3)卫星在同一轨道上稳定运行过程中机械能守恒；在变轨过程中，轨道升高机械能增加，轨道降低机械能减少． 规律方法 卫星变轨问题的有关规律[来源:学科网ZXXK] (1)卫星变轨时速度的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由v＝ 判断． (2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大． (3)航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度． (4)同一轨道对接，应先减速到低轨再加速回高轨，实现与目标航天器对接． 【典例】　 (多选)(2017年河南六市高三联考)2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，由圆形轨道Ⅰ从A点进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于航天飞机的运动，下列说法中正确的是(　　) A．在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于经过B点的速度 B．在轨道Ⅱ上经过A点的速度等于在轨道Ⅰ上经过A点的速度 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A点的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A点的加速度 天体相遇问题的解法 围绕同一中心天体做圆周运动的运行天体，因在同一轨道上运行快慢相同不可能相遇(除非是同一轨道上绕行方向相反)，故天体的相遇定义为运行天体A位于运行天体B正上方时，即A、B与中心天体位于同一直线上且A、B在中心天体的同一侧时的状态．[来源:学科网ZXXK] 如图甲，当两运行天体A、B的轨道平面在同一平面内时，若运行方向相同，则内侧天体B比A每多运行一圈时相遇一次，在Δt时间内相遇的次数n＝. ＋＝Δt.若运行方向相反时，则A、B每转过的圆心角之和等于2π时发生一次相遇，在Δt时间内相遇的次数为：n＝＝－ 如图乙，若两运行天体轨道平面不重合时，当A、B均运行至P、Q所在直线上，且A、B位于同侧时二者才相遇，因此从某次相遇到下次相遇，B比A一定多转1圈，而且A、B各自转的圈数都是半圈的奇数倍，即在Δt时间内，，且kB－kA＝1. ＝(2kB＋1)×，＝(2kA＋1)× 四　双星及多星问题 双星模型 (1)“向心力等大反向”——两颗行星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，故F1＝F2，且方向相反，分别作用在两颗行星上，是一对作用力和反作用力． (2)“周期、角速度相同”——两颗行星做匀速圆周运动的周期、角速度相等． (3)“半径反比”——圆心在两颗行星的连线上，且r1＋r2＝L，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比． 规律方法 双星问题的分析思路和方法 (1)受力分析：双星之间的万有引力提供它们做匀速圆周运动的向心力． (2)轨道分析：双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速圆周