专题8.1 动量守恒（1）-冲刺2019高考物理二轮复习核心考点特色突破

动量守恒（1） 知识点及规律总结： 当系统不受外力或所受外力为零时，此时系统的动量守恒，动量守恒是一矢量式，所以动量守恒也可以分方向来用，比如系统在竖直方向上有加速度合外力不为零，但水平方向上合外力为零，那么就可以在水平方向上利用动量守恒公式来解题了。 一.碰撞问题 分类标准 种类 特点 能量是 否守恒 弹性碰撞 动量守恒，机械能守恒 非弹性碰撞 动量守恒，机械能有损失 完全非弹性碰撞 动量守恒，机械能损失最大 碰撞前后动 量是否共线 对心碰撞(正碰) 碰撞前后速度共线 非对心碰撞(斜碰) 碰撞前后速度不共线 【典例】某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示不用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3…N，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k(k＜1)．将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞…所有碰撞皆为无机械能损失的正碰．(不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10 m/s2) (1)设与n＋1号球碰撞前，n号球的速度为vn，求n＋1号球碰撞后的速度． (2)若N＝5，在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16k(16h小于绳长)问k值为多少？ 二、爆炸 解决爆炸类问题时，要抓住以下三个特征： 1．动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒． 2．动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，因此爆炸后系统的总动能增加． 3．位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后，物体仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动． 【典例】、从地面竖直向上发射一炮弹，炮弹的初速度v0＝100 m/s，经t＝6.0 s后，此炮弹炸成质量相等的两块．从爆炸时算起，经t1＝10.0 s后，第一块碎片先落到发射点，求从爆炸时起，另一碎片经多长时间也落回地面？(g＝10 m/s2，空气阻力不计) (1)本题考查反冲模型的动量守恒问题，炮弹射出后根据竖直上抛规律计算出爆炸时初速度，再根据第一块碎片落到发射点时间判断爆炸后瞬间它的速度．[来源:Z§xx§k.Com] (2)由射出过程中系统动量守恒可计算后落地的碎片的速度和时间． 三、反冲 重点分析：“人船模型”不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的力学综合模型之一。利用“人船模型”及其典型变形，通过类比和等效方法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷，有时甚至一眼就看出结果来了。 难点分析：若系统在整个过程中任意两时刻的总动量相等，则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒。在此类问题中，凡涉及位移问题时，我们常用“系统平均动量守恒”予以解决。如果系统是由两个物体组成的，合外力为零，且相互作用前均静止。相互作用后运动，则由0=m1 +m2 得推论 ，但使用时要明确s1、s2必须是相对地面的位移。 若系统在整个过程中任意两时刻的总动量相等，则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒。在此类问题中，凡涉及位移问题时，我们常用“系统平均动量守恒”予以解决。如果系统是由两个物体组成的，合外力为零，且相互作用前均静止。相互作用后运动，则由0=m1 +m2 得推论 ，但使用时要明确s1、s2必须是相对地面的位移。 人船模型的应用条件是：两个物体组成的系统（当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统）动量守恒，系统的合动量为零。 说明：（1）当问题符合动量守恒定律的条件，而又仅涉及位移而不涉及速度时，通常可用平均动量求解。[来源:学科网] （2）画出反映位移关系的草图，对求解此类题目会有很大的帮助。 （3）解此类的题目，注意速度必须相对同一参照物。[来源:学科网] 【典例】如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？ [来源:学.科.网] [来源:Zxxk.Com] 【典型例题】 类型一、对整体或全过程应用动量定理 例1．一个 的足球从 高处自由落下，碰地后能弹到 高，若球与地的碰撞时间为 ，试求足球对地的平均作用力．（取 ） 【思路点拨】多个作用过程，既可以分别对每一个过程应用动量定理，也可以全过程应用动量定理，注意各力与作用时间的对应． 类型二、归纳法分析动量守恒问题 例2．甲、乙两人做抛球游戏，如图所示，甲站在一辆平板车上，车与水平地面间摩擦不计．甲与车的总质量 ，另有一质量 的球，乙站在车的对面的地上，身旁有若干质量不等的球．开始车静止，甲将球