精品解析：人教版数学八年级下册 17.1 勾股定理 同步练习

人教版数学八年级下册17.1 勾股定理 课堂练 一、选择题 1. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝5，BD＝4，DC＝2，则AC=（ ） A. 13 B. C. D. 5 2. 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( ) A. 60海里 B. 45海里 C. 20海里 D. 30海里 3. 一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（　　）． A. B. C. 或 D. 无法确定 4. 下图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是(　　) A. 黄金分割 B. 垂径定理 C. 勾股定理 D. 正弦定理 5. 如图，是台阶示意图.已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于（　　） A 120cm B. 130cm C. 140cm D. 150cm 6. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 7. 如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形边长为7cm，设正方形A、B、C、D、E、F面积分别为SA、SB、SC、SD、SE、SF，则下列各式正确的有（    ）个. ① SA+SB+SC+SD=49；② SE+SF=49；③ SA+SB+SF=49；④ SC+SD+SE=49 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，，，，，垂足分别为，，，，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ） A. 51 B. 49 C. 76 D. 无法确定 10. 在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为(设目高为1m)( )． A. 20m B. 25m C. 30m D. 35m 11. 如图，圆柱底面半径为cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（   ） A. 12cm B. cm C. 15cm D. cm 12. 直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题： 13. 在△ABC中，∠B＝90度，BC＝6，AC＝8，则AB＝_____． 14. 我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是_______尺.  15. 如图所示，在数轴上点A所表示数为a，则a的值为 _______． 16. 如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为___． 17. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为_____m． 18. 已知等腰三角形的一边长为10,面积为30,该三角形的周长为__________. 三、解答题： 19. 如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求AB的长. 20. 如图,圆柱形玻璃杯高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为多少? 21. 如图，在中，，，AD是的角平分线，，垂足为E． 求证：； 已知，求AC的长； 求证：． 22. 如图，在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：. 23. 一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了7米到C，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $