2019年春沪科版九年级下学期数学学案：26.3 用频率估计概率

26.3　用频率估计概率 学前温故[来*%源:#zzstep&.c^om] 1．如果一组数据共有n个，其中某一类数据出现的频数为m，则该类数据出现的频率为.[ww#w.zz*^ste&p.c@om] 2．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是__________． 答案：[来源:学科网ZXXK] 新课早知 一般地，在大量重复实验下，随机事件A发生的概率(这里n是总实验次数，它必须相当大，m是在n次实验中事件A发生的次数)会稳定在某个常数p.于是，我们用p这个常数表示事件A发生的概率，即P(A)＝p. 1．利用频率估计概率[来源:%zzste^p.co~m*#] 【例1】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500[来源:学+科+网Z+X+X+K] 800 1 000[来源:Zxxk.Com] 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605[来源:学.科.网] 0.601 (1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近__________； (2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是__________，摸到黑球的概率是__________；[来源:zzs@tep.c^o%&#m] (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？[来源:Z&xx&k.Com] (4)解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法． 分析：利用频率估计概率． 解：(1)0.60　(2)0.6　　0.4 (3)白球有20×0.6＝12(只)，黑球有20－12＝8(只)． (4)将30只黑球放入口袋中，从口袋中随机摸出一球，记录球的颜色，再放回口袋，连续摸500次(或1 000次)，看摸出黑球的频率，通过这个频率估计摸出黑球的概率，