2019春人教版八年级数学下册教案：18．2　特殊的平行四边形

18．2　特殊的平行四边形 18．2.1　矩形 第1课时　矩形的性质 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 重点 1．理解并掌握矩形的性质定理及推论． 2．会用矩形的性质定理及推论进行推导证明． 难点 会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明与计算． 一、创设情境，导入新课 1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片(推拉门，活动衣架，篱笆、井架等)，想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？ 2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？(动画演示拉动过程如图) 二、合作交流，探究新知 (一)探究矩形的性质 再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？(小学学过的长方形)引出本课题及矩形定义． 矩形定义：________________________________________________________________________ 叫做矩形(通常也叫长方形)． 矩形的定义中有两个条件：一是________________，二是__________________． 矩形是我们最常见的图形之一，例如__________等都是矩形． 想一想：矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ [探究]在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线)，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状． ①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ ②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？ 操作、思考、交流、归纳后得到矩形的性质． 矩形性质1________________________________________________________________________ 你能证明吗？试试看． 矩形性质2________________________________________________________________________ 你能证明吗？试试看． (二)探究直角三角形的性质． 如图：矩形ABCD的一条对角线将它分成________部分，两条对角线将它分成______