2019春人教版八年级数学下册教案：16．2　二次根式的乘除

16．2　二次根式的乘除 第1课时　二次根式的乘法 1．使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算． 2．会进行简单的二次根式的乘法运算． 重点 会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算． 难点 二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用． 一、创设情境，导入新课 计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？ 1.＝_______；＝_______，× 2.＝_______．＝_______，× 出示问题，引导学生观察运算结果，发现和总结式子有什么规律，指几名学生回答，其余学生补充． 学生计算，观察，分小组讨论．全班交流，体会结果特点． 二、合作交流，探究新知 探究1 1．参考上面的结果，用“>”“<”或“＝”填空． ；______× .______× 2．利用计算器计算填空． (1)；________× (2)；________× (3)；________× 3．二次根式的乘法法则是什么？字母表达式怎样？ 引导学生发现结论，可要求学生举一些类似的式子．总结二次根式的乘法法则． 学生先完成填空，再观察，分析，合作交流，总结结论．注意公式(a≥0，b≥0)中a、b的取值范围．＝· 探究2 把反过来，可以得到积的算术平方根的性质：＝· .·＝ 思考：(1)a、b的取值有什么特点？ (2)这个公式与二次根式的乘法在用法上有什么区别和联系？ 引导、点拨、教师点评：可与整式乘法和因式分解类比． 先自主探索，再小组合作，分析、总结，交流． 三、运用新知，深化理解 例1　式子成立的条件是(　　)＝· A．x≤2　　　　　B．x≥－1 C．－1≤x≤2 D．－1＜x＜2 【分析】根据题意得解得－1≤x≤2.故选C. 【方法总结】运用二次根式的乘法法则：(a≥0，b≥0)，必须注意被开方数均是非负数这一条件．＝· 例2　计算： (1)；×；(2)× (3)6)；×(－3 (4).· 【分析】有理式的乘法运算律及乘法公式对二次根式同样适用，计算时注意最后结果要化为最简形式． 解：(1)；＝＝× (2)＝4；＝＝× (3)6 ＝－18×9＝－162；＝－18)＝－18×(－3 (4).＝－·6b ＝－·＝－··＝－· 【方法总结】在运算过程中要注意根号前的因数是带分数时，必须化成假分数，如果被开方数有能开得尽方的因数或因式，可先将二次