2019春华师大版八年级数学下册教案：16．3　可化为一元一次方程的分式方程

16．3　可化为一元一次方程的分式方程 第1课时　分式方程的概念及解法 1．使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程． 2．使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法． 3．使学生领会“转化”的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解． 4．培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力． 重点 理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程． 难点 使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法． 一、创设情境，导入新课[来源:学科网] 问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同．已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度． 读题、审题、设元、列方程． 二、合作探究，感受新知 1．分式方程的概念： [分析]设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得 ＝. 方程(1)有何特点？ [概括]方程(1)中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程． 提问：你还能举出一个分式方程的例子吗？ 辨析：判断下列各式哪个是分式方程． (1)x＋y＝5；(2)＝； (3)；(4)＝0；(5)＋2x＝5. 根据定义可得：(1)(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程．学生观察分析后，发表意见，达成共识．根据分式方程的概念进行判定，加深对分式方程概念的理解． 实践与探索 2．分式方程的解法 思考：怎样解分式方程呢？ 为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题： 1)回顾一下解一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？ 2)有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？ 方程(1)可以解答如下： 方程两边同乘以(x＋3)(x－3)，约去分母，得80(x－3)＝60(x＋3)． 解这个整式方程，得x＝21. 所以轮船在静水中的速度为21千米/时． 3．概括 上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解．所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母． 4．【例1】解方程：＝. 解：方程两边同乘以(x2－1)，约去分母，得x＋1＝2. 解这个整式方程，得x＝1.事实上，当x＝1时，原分式方程左边和右边的分母(x－1)与(x