2019春华师大版八年级数学下册教案：17．1　变量与函数

17．1　变量与函数 第1课时　变量与函数(1) 1．掌握常量和变量、自变量和因变量(函数)基本概念． 2．了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系． 3．通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义． 4．引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式． 一、创设情境，导入新课 在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题． 问题1　如图是某地一天内的气温变化图． 看图回答： (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温． (2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ 解：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1 ℃、2 ℃、5 ℃； (2)这一天中，最高气温是5 ℃.最低气温是－4 ℃； (3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高.0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低． 从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？ 二、合作探究，感受新知 问题2　小蕾在过14岁生日的时候，看到了爸爸为她记录的各周岁时的体重，如下表： 周岁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13[来源:学科网] 体重(kg) 7.9 12.2 15.6 18.4 20.7 23.0 25.6 28.5 31.2 34.0 37.6 41.2 44.9 　　观察上表，说说随着年龄的增长，小蕾的体重是如何变化的？在哪一段时间内体重增加较快？ 解：随着年龄的增长，小蕾的体重也随着增长，且在1－2岁增加较快． 问题3　收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(KHZ)为单位标刻的．下面是一些对应的数值： 波长l(m) 300 500 600 1000 1500 频率f(KHZ) 1000 600 500 300 200[来源:学科网] 　　观察上表回答： (1)波长l和频率f数值之间有什么关系？ (2)波长l越大，频率f 就________． 解：(1) l 与 f 的乘积是一个定值，即lf＝