2019春华师大版八年级数学下册教案：19．1　矩形

19．1　矩形 第1课时　矩形的性质 1．知识目标： 掌握矩形的概念与有关性质，并会利用这些知识进行简单的推理与计算． 2．能力目标：在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力． 3．情感目标：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，让学生增强学习信心，体验探索与创造的快乐． 重点 1．矩形概念的理解． 2．掌握、运用矩形的性质． 难点 1．了解矩形与平行四边形的联系与区别. 2．运用矩形的性质进行简单的推理与计算． 1．学生：方格纸、小刀. 2．教师：平行四边形活动木框、多媒体课件． 一、创设情境，导入新课 1．实物演示：展示平行四边形活动木框． 问题：它具有什么性质？ (平行四边形的性质：①中心对称图形；②两组对边平行且相等；③对角相等；④对角线互相平分) 2.推动平行四边形活动木框上边的D点． 问题：你发现什么？(提问) (1)木框随四个内角大小发生变动，但仍保持平行四边形形状．(为什么？) (2)在推动过程中，当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，现称为矩形． 二、合作探究，感受新知 1. 矩形与平行四边形的联系． 由上面教学过程知：有一个角是直角的平行四边形是矩形． 2．矩形的性质． (1)矩形既然为特殊的平行四边形，则它必然是中心对称图形，故具备平行四边形的所有性质． (2)问题：矩形除了上述的性质外，本身还有什么独有的性质呢？ ①它是否为轴对称图形？ 动手操作：(学生用课本后面方格纸画出并剪下矩形，发现它是轴对称图形，有两条对称轴，即两条通过对边中点的直线) (学生操作，教师演示) ②通过折叠得到矩形独有性质：四个角是直角；对角线相等且互相平分． (3)总结出矩形性质：①既是中心对称图形，又是轴对称图形；②两组对边平行且相等；③四个角都为直角；④对角线相等且互相平分． 3．矩形性质的应用 (1)例题：(课本P100练习1.【例1】改编题) 如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O. ①在图中找出相等的线段与相等的角； ②若△AOB、△BOC、△OCD和△AOD四个小三角形的周长之和为86 cm，AC的长为13 cm，试求矩形的周长． (先让学