2019春华师大版八年级数学下册教案：20．3　数据的离散程度

20．3　数据的离散程度 第1课时　方差的意义 1．理解极差、方差与标准差的概念及作用． 2．灵活运用极差、方差与标准差来处理数据． 3．培养学生的探索知识的能力，体验用极差、方差与标准差来分析数据，然后作出决策． 重点 理解极差、方差与标准差的概念及作用． 难点 运用极差、方差与标准差来处理数据． 一、创设情境，导入新课 1．某学校初三(1)班甲、乙两名同学参加最近5次数学测试的成绩(单位：分)统计如下： 甲：65　94　95　98　98； 乙：62　71　98　99　100. (1)分别写出甲、乙成绩的平均分和中位数． (2)写出甲、乙两名同学所有测试成绩的众数． 2．用平均数、中位数或众数代表数有什么不同？ 二、合作探究，感受新知 (一)极差 问题1： 根据两段时间的气温情况绘成折线图． 观察它们有差别吗？小组讨论、交流看法． (通过观察，可以发现：图(a)中折线波动的范围比较大)从6℃到22℃，图(b)中折线波动的范围则比较小——从9℃到16℃.) 思考：什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？ 引导学生得出极差：我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围．用这种方法得到的差称为极差． 极差：最大值－最小值 在图中，我们可以看出，图(a)中最高气温与最低气温之间差距很大，相差16℃，也就是极差为16℃；图(b)中所有气温的极差为7℃，所以从图中看，整个变化的范围不太大． 练习： 1．求下列各题中的极差． (1)某班里个子最高的学生身高为1.75米，个子最矮的学生身高为1.42米，求该班所有学生身高的极差． (2)小华家中，年纪最大的长辈的年龄是78岁，年纪最小的孩子的年龄是9岁，求小华家中所有成员的年龄极差． 2．你也结合生活实际，编一道极差的题目，小组交流．同桌对换解题．[来源:学+科+网] 想一想： (1)极差与数据变化范围大小的关系是什么？ (极差越大，变化范围越大，反之亦然) (2)为什么说本章导图中的两个城市，一个“四季温差不大”，一个“四季分明”？ (二)方差、标准差． 问题2： 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定？为什么？ 测试次数 1 2 3 4 5 小明 10 14 13 12 13 小兵 11 11 15 14 11 　　(1)