2018--2019学年高一数学必修五第二章《数列》单元过关测试卷（AB卷，2份打包）

高中数学必修五《数列》单元过关 形成性测试卷A 一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5等于(　　).　　　　　　　　　　　　　　 A.1 B.2 C.4 D.8 2．若数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n(n∈N*),则a4等于　　　　　　　　　　　　　 A.11 B.15 C.17 D.20 3．已知{an},{bn}都是等差数列,若a1+b10=9,a3+b8=15,则a5+b6等于 A.18 B.20 C.21 D.32 4.某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该生产线连续生产n年的产量为f(n)= n(n+1)(2n+1)吨,但如果年产量超过150吨,将会给环境造成危害.为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是 A.5年 B.6年 C.7年 D.8年 5．设Sn为等差数列{an}的前n项和,(n+1)Sn<nSn+1(n∈N*)若 A.Sn的最大值是S8 B.Sn的最小值是S8 C.Sn的最大值是S7 D.Sn的最小值是S7 6．若2a，b,2c成等比数列，则函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．0或2 二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。 7．在3和一个未知数间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6，则成等比数列，则此未知数是__________． 8．设数列{an}为公比q>1的等比数列，若a4，a5是方程4x2－8x＋3＝0的两根，则a6＋a7＝________. 9．已知两个数列{an},{bn}满足bn=3nan,且数列{bn}的前n项和为Sn=3n-2,则数列{an}的通项公式为　　　　　.  10.若数列{an}满足 =d(n∈N+,d为常数),则称数列{an}为调和数列,已知数列 为调和数列,且x1+x2+…+x20=200,则x5+x16=　　　　　.  三、解答题：本大题共3小题，满分45分． 11．(10分)已知a1＝2，点(an，an＋1)在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，其中n＝1,2,3，…. (1)证明数列{lg(1＋an)}是等比数列； (2)求an的通项公式． 12．(15分)设数列{an}的前n项和为Sn.已知S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*. (1)求通项公式an; (2)求数列{|an-n-2|}的前n项和. 13．(15分)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列 高中数学必修五《数列》单元过关 形成性测试卷A参考答案 一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．解析：∵a3a11 an>0,∴a7=4.∴a5 答案:A 2．解析：a4=S4-S3=20-9=11. 答案:A 3． 解析：因为{an},{bn}都是等差数列, 所以2a3=a1+a5,2b8=b10+b6, 所以2(a3+b8)=(a1+b10)+(a5+b6), 即a5+b6=2(a3+b8)-(a1+b10)=2×15-9=21. 答案:C 4．解析：由题意可知第一年的产量为a1= ×1×2×3=3;以后各年的产量分别为an=f(n)-f(n-1) = n(n+1)(2n+1)- (n-1)·n·(2n-1)=3n2. 令3n2≤150,∴1≤n≤5 又n∈N+, ∴1≤n≤7,即生产期限最长为7年. 答案:C 5.解析:由(n+1)Sn<nSn+1,得(n+1)· an<an+1,所以等差数列{an}是递增数列.又 a8>0,a7<0,所以数列{an}的前7项为负值,即Sn的最小值是S7. 答案:D 6．解析：由题意，得b2＝4ac，令ax2＋bx＋c＝0， ∴Δ＝b2－4ac＝0，故函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相切，故选B. 答案：　B 二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。 7．解析：设此三数为3，a，b 则， 解得. ，或 ∴这个未知数为3或27.答案：3或27 8． 解析：由题意得a4＋a5＝2，a4a5＝，∴q＝3， ，a5＝，∵q>1，∴a5>a4，解得a4＝ ∴a6＋a7＝a5(q＋q2)＝18. 答案：18 9．解析：由题意可知3a1+32a2+…+3nan=3n-2. ① 当n=1时,a1= ; 当n≥2时,3a1+32a2+…+3n-1an-1=3(n-1)-2, ② ①-②,得3nan=3,an= , 此时,令n=1,有a1=1,与a1= 相矛盾. 故an= 答案: