2018-2019学年下学期北师大版八年级数学开学测试题二 (手写答案)

八年级下学期数学开学测试卷 （满分 100 分，考试时间 60 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 给出下列长度的五组线段：①1， ， ；② 32 ， 42 ， 52 ；③7，12， 15；④0.8，1.5，1.7．其中能构成直角三角形的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2. 下列说法中错误的是（ ） A．任何实数的绝对值都是非负数 B．不带根号的数是有理数 C．实数包括有理数和无理数 D．实数与数轴上的点之间是一一对应的 3. 最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a=（ ） A．4 B．3 C．2.5 D．1 4. 若点 M(3，-2)与点 N(x，y)在同一条平行于 x 轴的直线上，且 MN=1，则 N 点的坐标为（ ） A．(4，-2) B．(3，-1) C．(3，-1)或(3，-3) D．(4，-2)或(2，-2) 5. 两个一次函数 y ( ax ( b 与 y ( bx ( a （a，b 为常数，且 ab≠0），它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6. 某生产车间共 90 名工人，每人每天平均能生产螺栓 15 个或螺帽 24 个，要使 1 个螺栓配套 2 个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好套．设生产螺栓 x 人，生产螺帽 y 人，由题意可列方程组为（ ） 7. 某校从 800 名九年级学生中随机选取部分学生进行数学素养问卷调查，将调研结果分为 A，B，C，D 四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图： O A B C D 等级 根据图中信息估计，该校 800 名九年级学生中数学素养调研结果为 B 级的学生人数是（ ） A．150 B．180 C．200 D．250 8. 等腰三角形三边为 a，2a-3，3a-5，则等腰三角形的周长为（ ） A．10 B．10 或 7 C．7 或 4 D．10 或 7 或 4 9. 如图，正方 ABCD 的边长为 2，动点 P 从 C 出发，在正方形的边上沿着 C→B→A 的方向运动（点 P 与 A 不重合）．设 P 运动的路程为 x，则下列图象中符合△ADP 的面积 y 关于 x 的函数关系式的是（ ） A． B． C． D． (3(x (1) ( x ( a 10. 若 a 使关于 x 的不等式组( 2 ( ( 3 x ( 3≥ 2 有两个整数解，且使关于 x 的方程 2x ( a ( 3x (1 有负数解，则符合题意的整数 a 的个数有（ ） 2 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 如果直线 y ( 2x ( 3 与直线 y ( 3x ( 2b 的交点在 x 轴上，那么 b 的值为 ． 12. 已知 y ( ( ( ，则(x ( 4 y)3 = ． 13.如图，直线 EF 分别与直线 AB，CD 相交于点 G，H，已知∠1=∠2=60°，GM 平分∠HGB 交直线 CD 于点 M，则∠3=______ ___ ． E A G 1 B 14.在△ABC 中，AB= ． C H 2 3 M D F ，AC=5，若 BC 边上的高等于 3，则 BC 长为 15.如图，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，AB=AC，BC= (1，点 M，N 分别是 BC， AB 上的动点，沿 MN 所在直线折叠∠B，使点 B 对应点 B′始终落在边 AC 上，若△MB′C 为直角三角形，则 BM 的长为 ． A B M C 3、 解答题（本大题共 7 题，共 55 分） 16.计算：（共 6 分） （1） ((2 ( 5)2 018(2 ( 5 (2 019 ( 5 ( ； 17.（6 分）如图，在正方形网格中，每个小方格的边长为 1 个单位长度，△ABC 的顶点 A，B 的坐标分别为(0，5)，(-2，2)． （1）请在图中建立平面直角坐标系，并写出点 C 的坐标； （2）画出△ABC 关于 x 轴对称之后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1 的各顶点的坐标； （3） 若 P 为 x 轴上一个动点，请直接写出使△PAB 周长最小的点 P 的坐标． 18.（6 分）如图，点 P 为锐角∠ABC 内一点，点 M 在边 BA 上，点 N 在边 BC 上且 PM=PN，∠BMP+∠BNP=180°．求证：BP 平分∠ABC． A B N C 19.（6 分）为弘扬中华传统文化，感受中华诗词的独特魅力，校团委举办首届 “校园诗词大会”，初赛共 10 道题，每题 10 分，王敏从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘制出如下的统计图 1 和图 2，请根据相关信息，解答下列问题： （1）图 1 中 a 的值