北师大版八年级下册 第一章 2.2 直角三角形全等的判定 学案（无答案）

北师大版八年级下册第一章第二节(2) 第一章 三角形的证明 §1.2直角三角形（2） --直角三角形全等的判定 银川市第二十一中学 黄静 学习目标： 1. 发现并证明 “斜边、直角边”（HL）定理，并运用HL定理解决问题。 2. 已知一直角边和斜边，能用尺规作图作出直角三角形。 学习重点：证明“斜边、直角边”（HL）定理，能熟练选择判定方法判定两个直角三角形全等，并解决一些简单的实际问题。 学习难点：HL定理的获得与证明。 学习过程： 1、 学前导读 1. 填空 2.在直角三角形中还多了一种简单方法是： 二、课堂导学 1、设问质疑：想一想： 问题1：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等吗？ 如上图：如果其中一组等边所对的角是直角呢？ 问题2：若BC=a米,AC=b米,长度为a米的边所对的角为直角（90°），情况又会怎样？ 2、作图验证: 做一做 尺规作图： 已知一条直角边a,斜边c,作Rt△ABC. 归纳猜想： 3、理论证明: 问题3：实验、观察、归纳得到的结论就一定准确吗？ 已知： 求证： 定理： 和 分别相等的两个 全等。 证明思路:由勾股定理得出另一条直角边相等,再根据 公理判定全等 即可。 小结：使用“HL”这种判定方法需要同时具备3个条件：在两个直角三角形中，斜边分 别相等，一条直角边分别相等。HL定理是仅适用于Rt△的特殊方法。 4.巩固应用 例题 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？ 练习： 问题4：你能用三角尺平分一个已知角吗？请同学们用手中的三角尺操作完成，并在小组内交流，用自己的语言清楚表达自己的想法。你能说明这样做的理由吗？