北师大版八年级下册 1.1.4 等腰三角形（4） 等边三角形的判定 学案（无答案）

1.1.4等腰三角形（4）导学案 学习目标: 1.进一步学习证明的步骤和书写格式。[来源:学科网ZXXK] 2.掌握证明与等边三角形，30°直角三角形有关判定定理和性质定理。 自主预习： 仔细阅读p10-11，完成下列问题 一、预习自测： 1．三条边都________三角形叫等边三角形。 2．等边三角形又叫​​​​​​​​___________三角形，它的三条边都_______，三个角都等于________ 3．三个角都________的三角形叫等边三角形。 4．有一个内角为________是等边三角形 温故知新：求证：三个角都相等的三角形是等边三角形 合作探究：(10min) 交流展示 (10min) 精讲点拨： 学以致用：求证：如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰上的一半。 练习：　如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm， ∠A =30°，立柱BC、DE 要多长？ 能力提升：已知：如图，△ABC是等边三角形,D.E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,BE和AD相交于P,BQ⊥AD, 垂足是Q, (1)求∠BPD的度数 (2)求证:BP=2PQ 达标测试：（7-8min） 1．已知等腰△ABC中，AB=AC， (1)若AB=BC,则△ABC为________三角形： (2)若∠A=60°,则△ABC为________三角形： (3)若∠B=60°,则△ABC为________三角形： 2．在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=30°, AB=8cm,则BC=__________ 3．在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=30°, BC=8cm,则AB=__________ 4．在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=60°, AB=10cm,则AC=__________ 5．在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=30°, CD⊥AB于D，AB=12cm,则BD=__________ 6．如图在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=30°, AB+BC=18cm,则BC=_______ 7．已知:如图,△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△DEF,△DEF是等边三角形吗?你还能找到其它的等边三角形吗?请证明你的结论