2018-2019学年下学期北师大版八年级数学开学测试题 (手写答案)

八年级下学期数学开学测试卷 （满分 100 分，考试时间 60 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 小明向班级同学介绍自己家的位置，最恰当的表述是（ ） A．在学校的东边 B．在东南方向 800 米处 C．距学校 800 米处 D．在学校东南方向 800 米处 2. 下列各式计算正确的是（ ） A． 1 =2 2 B． 2 ( ( 2 C． ( 2 ( 2 ( D． ( (2 3. 下列命题是真命题的是（ ） A．a，b，c 是三条直线，若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c B．a，b，c 是三条直线，若 a∥b，b∥c，则 a∥c C．无限小数是无理数 D．三角形的外角和大于任何一个内角 4. 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行， 则∠1 的度数为（ ） A．15° B． 20° C．25° D．30° 5. 数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按 3:3:4 计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是 90 分、80 分和 100 分，则小红一学期的数学平均成绩是（ ） A．90 分 B．91 分 C．92 分 D．93 分 6. 已知一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=mnx（m，n 为常数，且 mn≠0），它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 7. 一次函数 y1 ( (x ( b 的图象与 y2 ( x ( 4 的交点不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8. 如图，∠MON=90°，点 A，B 分别在射线 OM，ON 上运动，BE 平分∠NBA， BE 的反向延长线与∠BAO 的平分线交于点 C，则∠C 的度数是（ ） A．30° B．45° C．55° D．60° N E B C O A M 9. 如图，四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在 OC 边上取一点 D，将纸片沿 AD 翻折，点 O 落在 BC 边上的点 E 处，则直线 DE 的表达式为（ ） A． y ( 3 x ( 5 4 B． y ( 2 x ( 5 5 C． y ( 1 x ( 5 4 D． y ( 4 x ( 5 5 10. 如图 1，在长方形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，匀速沿 B→C→D→A 运动，设点 P 的运动路程 x 与△ABP 的面积 y 的函数关系图象如图 2 所示，则 △ABC 的面积是（ ） A．16 B．10 C．18 D．20 D C P A B 图 1 图 2 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 已知点 A(a，-3)与点 B( 8 ，b)关于 x 轴对称，则 = ． 3 12. 请写出一个经过第二、三、四象限，并且与 y 轴交于点(0，-2)的直线表达式 ． 13. 已知△ABC 的三边长为 a，b，c，化简| a ( b ( c | ( | c ( a ( b | ( = ． 14. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索， 索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果 1 托为 5 尺， 那么索长为 尺，竿子长为 尺． 15. 如图，直线 y ( 2 x ( 4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C(m，2)在直 3 线上，D 为线段 OB 的中点，点 P 为 OA 上一动点，当 PC+PD 的值最小时，点 P 的坐标为 ． 三、解答题（共 7 小题，共 55 分） 16. （6 分）如图，方格纸中的每个小方格都是长为 1 个单位的正方形，若学校的位置坐标为 A(2，3)，解答下列问题： （1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆 B 的位置坐标； （2）若体育馆的位置坐标为 C(3，-2)，请在坐标系中标出体育馆的位置， 并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC 的面积． 书 17. （6 分）如图，山坡上的一棵树甲被大风从 A 点处拦腰折断，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部 C 处，已知 AB 长为 4 米，BC 长为 13 米，两棵树的水平距离为 12 米，求这棵树原来的高度． 18. （6 分）如图，C，D 是直线 AB 上两点，∠1+∠2=180°．DE 平分∠CDF， EF//AB． （1）求证：CE//DF； （2）若∠DCE=130°，求∠DEF 的度数． 19. （6 分）为了了解某学校八年级学生每周平均体育锻炼时间的情况，随机抽查了该年级的部分学生，对其每周锻炼时间进行统计，根据统计数据绘制成图 1 和图 2 两个不完整的统计