黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（理）试题（解析版）

黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（理）试题 一、选择题（本大题共12小题） 1. 设集合，，且，则实数a的取值范围是　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：因为，所以，即集合， 又，且， 所以，解得： 即实数a的取值范围是：， 故选：A． 解绝对值不等式，得，由集合的包含关系得：，得解． 本题考查了绝对值不等式的解法及集合的包含关系，属简单题． 2. 　　 A. B. C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】解：． 故选：D． 直接利用换底公式求解即可． 本题考查对数的换底公式的应用，考查计算能力． 3. 要完成下列3项抽样调查： 从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查． 某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈． 某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本． 较为合理的抽样方法是　　 A. 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 B. 简单随机抽样，分层抽样，系统抽样 C. 系统抽样，简单随机抽样，分层抽样 D. 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 【答案】A 【解析】解；观察所给的3组数据， 个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样， 将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段， 在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号， 在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号，系统抽样， 个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，分层抽样， 故选：A． 观察所给的四组数据，根据四组数据的特点，把所用的抽样选出来简单随机抽样，系统抽样，分层抽样． 简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的． 4. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为4，10，则输出的a为　　 A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】解：由，，， 则b变为， 由，则b变为， 由，则a变为， 由， 则输出的． 故选：B． 由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的