吉林省长春市第九十七中学2017-2018学年下学期七年级数学开学测试题 (手写答案)

七年级下学期数学开学测试卷 （满分 120 分，考试时间 90 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列各组数中的两个数，互为相反数的是（ ） A．3 和 1 3 B．3 和-3 C．-3 和 1 3 D．-3 和( 1 3 2. 下列运用等式的性质，变形不一定正确的是（ ） A．若 x=y，则 x+6=y+6 B．若 x=y，则 x ( y a a C．若 x=y，则 ax=ay D．若 x=y，则 6-x= 6-y 3. 国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及 13.75 亿中国人，13.75 亿用科学记数法表示为（ ） A．13.75×106 B．13.75×105 C．1.375×108 D．1.375×109 4. 如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式， 如：x3+3xy2+4xyz+2y3 是 3 次齐次多项式，若 ax+3b2-6ab3c2 是齐次多项式， 则 x 的值为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 5. 将图 1 围成图 2 的正方体，则图 1 中的红心“❤”标志所在的正方形是正方体中的（ ） A．面 CDHE B．面 BCEF C．面 ABFG D．面 ADHG E G C A 图1 图2 6. 如图，已知直线 AB，CD，EF 相交于点 O，∠1=95°，∠2=53°，则∠BOE 的度数为（ ） A．28° B．32° C．42° D．52° A B D 7. 根据如图所示的计算程序，若输出的值 y=-1，则输入的值 x 为（ ） A．2 B．-4 或 1 或-1 C．-4 或 1 D．-4 或-1 8. 已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|b-a|+|2a+c|-|c-b|的结果是（ ） A．-a-2c B．a C．3a D．3a-2b b c 0 a 9. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ） ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A D B C 10. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ） A．3(x-2)=2x+9 B．3(x+2)=2x-9 C． x ( 2 ( x ( 9 3 2 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） D． x ( 2 ( x ( 9 3 2 11. 如果代数式 2 x2 ( x (1 的值为 2，那么代数式2x2 ( 3x (1 的值为 ． 3 12. 四个实数-2，0， ( ， 1 中，最小的实数是 ． 3 13. 若关于 x 的方程 ax+3=2x-1 的解为正整数，则所有满足条件的整数 a 的值为 ． 14. 已知线段AB，延长AB到C，使BC= 1 AB，D为AC的中点，若AB=9 cm，则 3 DC的长为 ． 15. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第19个图形需要黑色棋子的个数是 ． … 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16. （8 分）计算： （2）| ( 3| ( ( ( ((1(2019 ． 17. （5 分）解方程： x ( 3 ( x ( 3x (1 ． 3 6 18. （8 分）已知多项式(2mx2 ( 5x2 ( 3x (1) ( (7x2 ( 4 y2 ( 3x) 化简后不含 x2 项， 求多项式2m3 ( ((3m3 ( (4m ( 5) ( m(( 的值． 19. （8 分）如图所示，已知线段 a 和 b，直线 AB 和 CD 相交于点 O， ∠COB=90°，利用尺规，按下列要求作图． （1）在射线 OC，OD 上分别作线段 OE，OF，使它们分别与线段 a 相等， 在射线 OA，OB 上分别作线段 OG，OH，使它们分别与线段 b 相等； （2）分别连接线段 EG，GF，FH，HE，请表达四条线段围成的图形的面积； （3）点 G，H 之间的所有连线中，哪条最短？请说明理由． a b 20. （10 分）如图，点 C 在线段 AB 的延长线上，AB=6，BC=4，点 D 是 AC 的中点，求线段 DB 的长． A D B C 21. （12 分）如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°． （1）AD 与 EC 平行吗？试说明理由