浙江省乐清育英学校初中分校八年级浙教版数学下册课件：1.3二次根式的运算 (4份打包)

二次根式有哪些性质？ （a≥0） （1） （2） a -a 当a≥0时，= ； 当a≤0时，= 。 |a| a （3） （4） （a ≥0 ， b＞0） （a ≥0 ， b≥0） 复习归纳 化简 回顾: 有简便的方法吗?根据什么? 积和商的二次根式的性质: 反过来: 二次根式乘除运算法则 你会计算吗? (1) (2) 二次根式的乘法运算法则是什么？用文字语言怎么表达？对于运算的结果有什么要求？ 二次根式相乘：被开方数相乘， 根指数不变； 尽量化简。 （1） （2） 归纳1 （a ≥0 ， b≥0） 二次根式的除法运算法则用文字语言怎么表达？对于运算的结果有什么要求？ 二次根式相除：被开方数相除，根指数不变； 尽量化简。 （1） （2） 归纳2 （a ≥0 ， b＞0） 二次根式有下面运算法则 （a ≥0 ， b≥0） （a ≥0 ， b＞0） 归纳法则 你能用二次根式 运算的性质来计算吗？ 想一想 计算： 例1 计算： (1) (2) 你能归纳一下二次根式 乘除法的运算步骤吗? 注意： 不能写成 二次根式乘除运算的一般步骤： 1.运用法则,化归为根号内的实数运算; 2.完成根号内相乘,相除(约分)等运算; 3.化简二次根式. 化简: =（ ）； =（ ）； =（ ）； =（ ）； 例2 计算： ⑴ ⑵ ⑶ 强调：二次根式的乘法与整式的乘法类似，当二次根式的乘法 用乘法公式时，我们可以运用乘法公式进行计算。 （4） （精确到0.1) 先计算，再化简 解：如图,作AD ⊥BC于点D,则 例 3 在直角三角形ACD中, AD= S△ABC= A B C 一个正三角形路标如图所示:若它的边长为2 个单位,求这个路标的面积. 答:这个路标的面积为 平方单位. BD=CD= BC= D 在在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC= ,AC= 求斜边上的高CD. A C B D 如图，架在消防车上的云梯AB长为15m， AD：BD=1 ：0.6，云梯底 部离地面的距离BC为2m。 你能求出云梯的顶端离地 面的距离AE吗？ 引申与提高： A D E B C 练习 一个直角三角形的两条直角边分别长 与 ，求这个直角三角形的面积。 练习 （综合练习） 1、 的成立的条件是（ ） 2、如果： 求 的值： 二次根式乘除运算法则 乘法规律公式推广式： 能力小测验 (3)解方程: 布置 作业 1: 作业本（2） $$ * 二次根式有哪些性质？ （a≥0） （1） （2） a -a 当a≥0时，= ； 当a≤0时，= 。 |a| a （3） （4） （a ≥0 ， b＞0） （a ≥0 ， b≥0） 复习归纳 化简 回顾: 有简便的方法吗?根据什么? 积和商的二次根式的性质: 反过来: 二次根式乘除运算法则 你会计算吗? (1) (2) 二次根式的乘法运算法则是什么？用文字语言怎么表达？对于运算的结果有什么要求？ 二次根式相乘：被开方数相乘， 根指数不变； 尽量化简。 （1） （2） 归纳1 （a ≥0 ， b≥0） 二次根式的除法运算法则用文字语言怎么表达？对于运算的结果有什么要求？ 二次根式相除：被开方数相除，根指数不变； 尽量化简。 （1） （2） 归纳2 （a ≥0 ， b＞0） 二次根式有下面运算法则 （a ≥0 ， b≥0） （a ≥0 ， b＞0） 归纳法则 你能用二次根式 运算的性质来计算吗？ 想一想 计算： 例1 计算： (1) (2) 你能归纳一下二次根式 乘除法的运算步骤吗? 注意： 不能写成 二次根式乘除运算的一般步骤： 1.运用法则,化归为根号内的实数运算; 2.完成根号内相乘,相除(约分)等运算; 3.化简二次根式. 化简: =（