浙江省乐清育英学校初中分校八年级浙教版数学下册课件：2.3 一元二次方程的应用 (3份打包)

例1 某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株? 例1 某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株? （1）若每盆增加1株，此时每盆花苗有（3+____）株， 平均单株盈利为（3－0.5×____）元 （2）若每盆增加2株，此时每盆花苗有（3+____）株， 平均单株盈利为（3－0.5×____）元 （3）若每盆增加x株，此时每盆花苗有（3+____）株， 平均单株盈利为（3－0.5×____）元 （4）每盆盈利=____________×________________ 练习1 春节期间，某旅行社为吸引市民组团去风景区旅游，推出如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？ 2011年该区居民购置花苗费用为 _________________元； 2012年该区居民购置花苗费用为__________________元； 2013年该区居民购置花苗费用为__________________元； 2015年该区居民购置花苗费用约为__________________元； n年后该区居民购置花苗费用约为__________________元； （1）近几年，社会经济发展迅速，据调查统计显示，2010年某区居民用于购置花苗费用为a元，以后逐年上升，每年增长的百分率约为10%，那么： 增长率问题 a(1+x) a(1+x)2 a(1+x)n a(1-x) a(1-x)2 a(1-x)n 二次增长后的值为 依次类推n次增长后的值为 设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为 设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为 二次降低后的值为 依次类推n次降低后的值为 （2）植树节过后，许多花苗都降价处理，一盆花苗原售价200 元，第一次下降10%，下降后售价 元，由 于天气逐渐转暖，为了减少库存，第二次又下降了10%，此 时售价 元。（只需写出算式） (3)某花苗原售价10元/盆，经两次降价后为5元/盒，已知两次降 低的百分率一样都为x，则可列方程得__________ 例2 根据下面的统计图，求从2008年到2010年，我国风电新增装机容量的平均增长率（精确到0.1%）. 练习2 某校为美化校园，逐年扩大校园绿化面积.据统计,今年的绿化面积是前年绿化面积的1.25倍,那么这两年平均每年校园绿化面积增加的百分率是多少(精确到1℅)? 提示：增长率问题中若基数不明确，通常可设为“1”,或设为a等， 设为“1”更常用. 本节课，你学到了哪些知识？ 1.列一元二次方程解应用题的基本步骤： 审 设 列 解 验 答 2.利润问题： （单件利润）×（件数） = 利润 3.增长率问题： 设基数为a，平均增长率为x， a(1+x)n ＝n次增长后的值 a(1-x)n ＝n次降低后的值 布置作业 1、作业本 2、课后练习 $$ 例3 如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？ 853.unknown 854.unknown 练习：取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为200cm3（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cm？ 855.unknown 一轮船以30km/h的速度由西向东航行，在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km.