浙江省乐清育英学校初中分校八年级浙教版数学下册课件：4.1多边形(共24张PPT)

图中用来平铺的地砖是什么图形？ 八边形 图中用来平铺的瓷砖是什么图形？ 正方形 图中用来平铺的地砖是什么图形？ 菱形 图中用来平铺的地砖是什么图形？ 正方形 更加一般的，平行四边形可以用来平铺吗？ 梯形呢？ 任意的四边形呢？ 4.1 多边形（1） 由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做多边形. 其中，组成多边形的线段叫　　　　　　 多边形 在同一平面内， 边数为4的多边形叫 ， 边数为5的多边形叫________ …… 边数为n的多边形叫 . 四边形 五边形 n边形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫三角形。 三角形 边. 顶点 内角 边 对角线 外角 A C 内角 边 E 顶点 外角 四边形中的若干名词 四边形的表示方法： 四边形ABCD、四边形BCDA等 三角形的表示方法： △ABC 、△BCA等 A B C D E B 思考1：如图，说出四边形ABCD的各条边，各个内 角，并画出对角线和∠C的外角. 边： AB BC CD DA 角： ∠A ∠B ∠C ∠D 思考2：四边形顶点相同的外角和内角有什么关系？ 思考3：四边形的内角和又有什么关系？ 完成合作学习 在纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了这四个内角有什么规律？ 四边形的内角和等于360°. 四边形的内角和等于360°. 已知：如图，四边形ABCD 求证： ∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=360 ° 证明：连结 AC. ∵ ∠B+∠ACD+ ∠BAC =180 ° ∠D+∠DAC+ ∠DCA=180 °(三角形内角和为180 °) ∴ ∠A+∠ACD+ ∠BAC+ ∠D+∠DAC+ ∠DCA =180 °+ 180° = 360° 即∠B+∠BAC+∠D+∠DCB =360 ° 四边形内角和定理: 归纳：通过画对角线将四边形内角和问题转化成三角形内角和问题. 你还有其它的证明方法吗? 1.在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80°，求∠D的度数. 变式1：如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,∠D=110°，与