浙江省乐清育英学校初中分校八年级浙教版数学下册课件：4.2平行四边形及其性质 (4份打包)

两组对边分别平行 四边形 平行 四边形 平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD 可记做“ ”. ∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角 AB与CD，AD与BC叫做对边 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的定义 ABCD A D C B 我们知道三角形具有稳定性，那么四边形具有什么特点呢? 四边形具有不稳定性的特点。 平行四边形的不稳定性广泛应用于日常生活和生产实际中! 125o 125o 55o 练一练： ＣＤ ＢＣ 180o 猜想: 平行四边形的对角有什么关系? 180o 180o 180o 1、在 ABCD中，ＡB ∥ 　　，ＡＤ∥ 　 ∠A+∠D=____，∠A+ ∠Ｂ=_____, ∠C+ ∠Ｂ=_____, ∠C+ ∠D=_____, 2、在 ABCD中，已知∠B=55°，则∠A=______，∠C=_______，∠D=______ 。 A D C B 已知：四边形ABCD是平行四边形，如图。 求证：∠A=∠C, ∠B=∠D. A D C B 由此我们可以得到定理： 平行四边形的对角相等。 平行四边形的对边相等。 5、已知平行四边形的最大角比最小角大100o ,求平行四边形的各个内角的度数. 40o、140o、40o、140o A 练一练： 4、 ABCD的四个角的度数的比∠A ：∠B ：∠C ：∠D 可能是( ) 2：5：2：5 B. 3：4：4：3 C. 4：4：2：2 D. 2：3：4：5 例2 已知：如图,E,F分别是 ABCD的边AD,BC 上的点，且AF∥CE A B C D E F 已知：四边形ABCD是平行四边形，若 ∠Ａ＋∠Ｃ＝200°，则∠Ａ＝（　 ） 　　　∠Ｂ＝（ 　），∠Ｃ＝（　 ）， 　　　∠Ｄ＝（　 ） 100° 80° 100° 80° 已知平行四边形相邻两条边的长度之比 为3:2，周长伟20cm。 求平行四边形各条边长。 已知平行四边形的最大角比最小角大100°，求它的各个内角的度数。 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个， 9 求四边形ABCD的面积 3cm A B D C 5cm 4cm 方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角？ 拓展与延伸 E F D A B C 一块平行四边形ABCD场地中, 道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。 课堂小结 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。 2、平行四边形的对角相等。 3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。 4、平行四边形还有其他性质我们将在下节课探讨． $$ 已知 ABCD(如图)，将它沿AB方向平移，平移的距离为 AB. ⑴作出经平移后所得的图形 A'B'C'D'. ⑵写出 ABCD与 A'B'C'D'构成的图形中所有的平行四边形. AA'D'D A'BCD' BB'C'C ABCD AB'C'D A'B'C'D' 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD, BC∥AD ∵ AB∥CD, BC∥AD ∵四边形ABCD是平行四边形 (平行四边形的定义) (平行四边形的定义) A D C B 定理1：平行四边形的对角相等. 定理2：平行四边形的对边相等. 在　 ABCD中， AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） 在　 ABCD中， ∠A＝∠C，∠B＝∠D．（平行四边形的对角相等） 如图，已知直线l1 // l2．任意画两条夹在直线l1 与 l2之间的平行线段，并 比较它们的长短．你发现 了什么？你能证明你的发 现吗？试一试． Ａ Ｂ A' B' 　　 如果任意画两条夹在直线l1 与 l2间，与直线l1 ， l2垂