浙教版八年级数学下册课件:4.2 平行四边形及其性质（3） （共27张PPT）

用含有300角且全等的两块三角板或硬纸板，把相等的两边叠放在一起，你能拼出几种四边形 ？ 请大家合作，拼一拼,试一试. 图（2） 图（3） 图（4） 图（1） 轴对称变换 旋转变换 聪明的你拼出来了吗？ A B C D A B C D A B C D （1）图中∠1与∠4；∠2与∠3相等吗? （2）你认为四边形ABDC的两组对边AB与CD，AC与BD有什么关系？请说出你的理由； （3）四边形ABDC是什么四边形？ 平行四边形 1 2 3 4 A B C D 0 定义 什么是平行四边形? AB与CD，AD与BC叫做对边 ∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角 ∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角 平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD 可记做“ ”. 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 D C B A ABCD 四边形 平行 四边形 两组对边分别平行 C B A D 平行四边形几何语言表述: 定义（1）∵AB∥DC，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 性质（2）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥DC，AD∥BC 已知 ABCD（如图），将它沿AB方向平移，平移的距离为 AB. （1）作出经平移后所得的像； （2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的 平行四边形。 学以致用 AA`D`D A`BCD` BB`C`C 例：如图，四边形ABCD是平行四边形，请你研究□ABCD 中对角之间的关系，并说明理由 定理：平行四边形的对角相等。 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形　 （平行四边形的定义） 　∴ AB∥CD，AD∥BC　 ∴ ∠A＋∠B＝180° 　 　 ∠C＋∠B＝180° （两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠A＝∠C （同角的补角相等） 同理可得， ∠B＝∠D． 几何语言： （平行四边形的对角相等）　 1 2 3 4 　你还有其它证明方法吗？ 在 ABCD中， ∠Ａ＝∠Ｃ， ∠Ｂ＝∠Ｄ 1.平行四边形的对角　　　　，邻角　　　　． 相等 互补 2.在 中，已知∠B=55°，则 ∠A=______，∠C=______