天津市六校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

2018～2019学年度第一学期期末六校联考 高二数学 一、选择题（每小题5分，共8小题，共40分） 1．复数 ，则 （ ） A．0 B． C．1 D． 2．已知等差数列 的公差为2，前项和为，且，则 的值为（ ） A．16 B．15 C．14 D．13 3．下列叙述中正确的是（ ） A．若 ，则“ ”的充分条件是“ ” B．若 ，则“ ”的充要条件是“ ” C．命题“ ”的否定是“ ” D． 是等比数列，则 是 为单调递减数列的充分条件 4．已知直线 经过椭圆 的左焦点 ，且与椭圆在第二象限的交点为M，与 轴的交点为N， 是椭圆的右焦点,且 ，则椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝2，AB＝4，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD1的距离为（ ） A． B． C． D． 6．已知，，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知函数是定义在R上的偶函数，当 时， ，若，则不等式 的解集为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．过双曲线 的左焦点作圆 的切线，切点为，延长交抛物线 于点，若 ，则双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共6小题，共30分） 9．已知方程 表示椭圆，则的取值范围为__________. 10．设公比为的正项等比数列的前项和为，且，若，则__________. 11．在正四面体 中，棱长为2，且E是棱中点，则 的值为__________. 12．已知，，且 ，则 的最小值等于__________. 13．设抛物线 （ ）的焦点为 ，准线为 .过焦点的直线分别交抛物线于 两点，分别过 作 的垂线，垂足为 . 若 ，且三角形 的面积为 ，则 的值为___________. 14．已知函数 ，若 是函数唯一的极值点，则实数的取值范围为__________. 三、解答题（共6小题，共80分） 15．（13分）数列的前项和为，已知 ， . 其中 （Ⅰ）证明