浙江省温州市教师教育院附属学校浙教版八年级数学下册课件：4.1 多边形(1)(共24张PPT)

www.czsx.com.cn 生活中的平面图形 由以下各图形你抽象出什么几何图形？ 三角形 长方形 生活中的平面图形 接着进行推测 四边形 六边形 八边形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 . 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫四边形 . 　　　　　　 四边形的定义： 多边形的定义： 由不在同一条直线上的若干条线段首尾顺次相接形成的图形叫做多边形. 三角形 四边形 四边形的概念： 在同一平面，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次连接形成的图形 顶点 内角 边 对角线 外角 对角线是解决 边形问题的常 用辅助线 。 记法：从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。如四边形ABCD或四边形BCDA等， 不能记作：四边形ACBD A B C D E 四边形内角和为3600 三角形内角和为1800 四边形内角和为？ 探索：四边形的内角和等于360 ° 已知：四边形ABCD（如图） 求证： ∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=360 ° 四边形的内角和等于360° 多边形问题 三角形问题 转化（化归） （未知） （已知） 动 脑 推 理 畅 想 天 地 你还有其他添辅助线方法来证明吗? O 内部取点法：（分为四个三角形） 理由：四边形的内角和=4个三角形的内角和－1个周角 （即4×180° － 360°=360°） A B D C www.czsx.com.cn A C B D 边上取点法： （分为三个三角形） 理由：四边形的内角和=3个三角形的内角和－1个平角 （即3×180° － 180°=360°） O 问题情景： 四边形的内角和=360° 用一批大小，形状一样的四边形木板，可以拼成大面积的地板。这是利用了四边形的什么性质呢？ 例1：如图，四边形风筝的四个内角∠A, ∠B, ∠C，∠D的度数之比为1：1：0.6：1 求它的四个内角的度数。 A D B C 四边形的外角和为多少呢? 即∠1+∠2+∠3+∠4 = ? ∠1+∠2+∠3+∠4 = 3600 1 D A B C 2 3 4 www.czsx.com.cn 小明有每天坚持跑步的好习惯，右图就是小明清晨沿一个四边形广场逆时针方向跑步的效果图.