山东省郓城县2019届九年级上学期期末考试数学试题（图片版）

$$ 1 2019——2010 学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1、D 2、B 3、A 4、D 5、B 6、C 7、A 8、C 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9. 1 6 10.2:3 11.9 12.4 13.6 5 14. 250(1 )y x  三、解答题（共 10 个小题，共 78 分） 15.解：(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， ∵∠OBC=∠OCB， ∴OB=OC， ∴AC=BD， ∴平行四边形 ABCD 是矩形……………………………………………………………………4 分 (2) AB=AD(或 AC⊥BD 答案不唯一)． 理由：∵四边形 ABCD 是矩形， 又∵AB=AD， ∴四边形 ABCD 是正方形 (或：∵四边形 ABCD 是矩形，又∵AC⊥BD，∴四边形 ABCD 是正方形)…………………6 分 16.解：三视图如下： ……………………………每图 2 分，共 6 分 17.解：(1)∵Δ=(m＋3) 2 －4(m＋1)=m 2 ＋2m＋5=(m＋1) 2 ＋4>0， ∴无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根………………………………………3分 (2)∵x1，x2是原方程的两根， ∴x1＋x2=－(m＋3)，x1x2=m＋1.……………………………………………………………4 分 2 ∵|x1－x2|= 2 2， ∴(x1－x2) 2 =8， ∴(x1＋x2) 2 －4x1x2=8， ∴(-m-3) 2 －4(m＋1)=8， ∴m1=1，m2=-3， ∴m 的值为 1 或-3……………………………………………………………………………7 分 18.解：(1)列表如下： 黄 蓝 绿 红 (红，黄) (红，蓝) (红，绿) 白 (白，黄) (白，蓝) (白，绿) 总共有 6种结果，每种结果出现的可能性相同．………………………………………3 分 其中，可以配成紫色的结果有 1 种，所以小明获胜的概率为 1 6 ；………………………4 分 (2)不公平．…………………………………………………………………………………5 分 理由如下： 因为 P(配成紫色)= 1 6 ，P(没配成紫色)= 5 6 ， 所以小明 P(小明获胜)≠P(小亮获胜)， 所以这个游戏对双方不公平．………………………………………………………………6分 修改：配成紫色小明得 5 分，否则小亮得 1分．…………………………………………7分 19.证明：∵四边形 ABCD 是正方形 ∴∠BCD=∠ADC=90°，AB=BC，………………………………………………………………2 分 ∵BF⊥DE，∴∠GFD＝90°， ∴∠BCD=∠GFD，………………………………………………………………………………4分 ∵∠BGC=∠FGD， ∴△BGC∽△DGF，………………………………………………………………………………6 分 ∴ BG BC DG DF  ， ∴DG·BC=DF·BG， ∵AB=BC， ∴DG·AB=DF·BG …………………………………………………………………………8 分 20.解：（1）把 A（﹣4，2）代入 y= m x ，得 m=2×（﹣4）=﹣8， 所以反比例函数解析式为 8y x   ，………………………………………………………2 分 3 把 B（n，-4）代入 8y x   ，得﹣4n=﹣8， 解得 n=2， 把 A（﹣4，2）和 B（2，﹣4）代入 y=k x+b，得 4 2 2 4 k b k b        ， 解得 1 2 k b      ， 所以一次函数的解析式为 y=﹣x﹣2；…………………………………………………4 分 （2）y=-x-2 中，令 y=0，则 x=-2， 即直线 y=-x-2 与 x 轴交于点 C（-2，0）， ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC= 1 2 ×2×2+ 1 2 ×2×4=6； ……………………………………………7 分 （3）由图可得，不等式 kx+b﹣ m x ＞0 的解集为：x＜﹣4 或 0＜x＜2．……………9 分 21.解：(1)作 BD⊥AC 于点 D. 由题意可知：AB=30×1=30 海里，∠BAC=30°，∠BCA=45°. 在 Rt△ABD 中，∵AB=30 海里，∠BAC=30°， ∴BD=15 海里，AD=ABcos30°=15 3海里．……………………2 分 在 Rt△BCD 中，∵BD=15 海里，∠BCD=45°， ∴CD=15 海里，BC=15 2 海里．…………………………………4分 ∴AC