3.4.2 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质（二）（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修2）

第3章—— 三角函数 3．4　函数y＝Asin (ωx＋φ)的图象与性质 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) [学习目标] 1.会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象. 2.能根据y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象，确定其解析式. 3.了解y＝Asin(ωx＋φ)的图象的物理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相． 1 预习导学 挑战自我，点点落实 2 课堂讲义 重点难点，个个击破 3 当堂检测 当堂训练，体验成功 栏目索引 CONTENTS PAGE [知识链接] 1．由函数y＝sin x的图象经过怎样的变换得到函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象？ 答　y＝sin x的图象变换成y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象一般有两个途径： 预习导学 挑战自我，点点落实 ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) 2．物理中，简谐运动的图象就是函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈[0，＋∞)的图象，其中A＞0，ω＞0.描述简谐运动的物理量有振幅、周期、频率、相位和初相等，你知道这些物理量分别是指哪些数据以及各自的含义吗？ ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) [预习导引] A ωx＋φ φ ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) 2．函数y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0)的性质如下： 定义域 R 值域 周期性 T＝ [－A，A] ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) 非奇非偶 ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) 要点一　“五点法”作y＝Asin(ωx＋φ)的简图 解　(1)列表如下： 课堂讲义 重点难点，个个击破 ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) 要点二　求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式 ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) 解　方法一　(逐一定参法) ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) 规律方法　三角函数中系数的确定方法 给出y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一部分，确定A，ω，φ的方法 (1)第一零点法：如果从图象可直接确定A和ω，则选取“第一零点”(即“五点法”作图中的第一个点)的数据代入“ωx＋φ＝0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”)求得φ. (2)特殊值法：通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A，ω，φ.这里需要注意的是，要认清所选择的点属于五个点中的哪一点，并能正确代入列式． ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) (3)图象变换法：运用逆向思维的方法，先确定函数的基本解析式y＝Asin ωx，再根据图象平移规律确定相关的参数． ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) 跟踪演练2　如图，函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的图象，根据图中条件，写出该函数解析式． ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二) 解　由图象知A＝5. 下面用两种方法求φ： 方法一　(单调性法) ∵点(π，0)在递减的那段曲线上， ‹#› 3.4.2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与