湘教版高中数学必修第二册 3.4.3应用举例_教案

应用举例 【教学目标】 1．会根据函数图像写出解析式； 2．能根据已知条件写出中的待定系数； 3．培养学生用已有的知识解决实际问题的能力； 4．渗透数形结合的思想． 【教学重点】 待定系数法求三角函数解析式； 【教学难点】 根据已知条件写出中的待定系数． 【教学准备】 1．学法：讲练结合； 2．多媒体、实物投影仪． 【授课类型】 新授课． 【教学过程】 一、回顾复习 1．由函数的图像到的图像的变换方法． 2．如何用五点法作的图像？ 3．对函数图像的影响作用． 二、例题讲解 例1已知函数（，）一个周期内的函数图像，如下图所示，求函数的一个解析式． 解：由图知，函数最大值为，最小值为，又∵，∴，由图知,∴，∴， 又∵， ∴图像上最高点为 ，∴，即 ，可取，所以，函数 的一个解析式为． 例2：已知函数（，，）的最小值是，图像上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差，且图像经过点，求这个函数的解析式． 解：由题意：， ， ∴，∴，∴，又∵图像经过点，∴，即，又∵，∴，所以，函数的解析式为． 例3：函数的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图像，试求的解析式． 解：将的图像向右平移个单位得： ,即的图像再将横坐标压缩到原来的得：,∴． 三、课堂练习 1．已知函数x，在同一周期内，当＝时函数取得最大值2，当x＝时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为_________． 2．已知函数x（）的图像一个最高点为A（2，），由点A到相邻最低点的图像交x轴于（6，0），求此函数的解析式_________ 3．函数向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍所得的曲线是的图像，试求的解析式_________． 四、课堂小结 本节课我们主要学习了三大类问题： 1．会根据函数图像写出解析式． 2．能根据已知条件写出中的待定系数．主要是找图像的特征，求就需要周期，最高点，最低点要注意． 3．图像的平移变换，所有的平移都是针对x而言． � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��