2019年春人教版八年级下册数学课件：18.1.2 第3课时 三角形的中位线(共32张PPT)

18.1.2 平行四边形判定 第十八章 平行四边形 第3课时 三角形的中位线 1.理解三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线 定理.（重点） 2.能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.(重点） 学习目标 问题 平行四边形的性质和判定有哪些？ 导入新课 复习引入 边： 角： 对角线： AB∥CD, AD∥BC AB=CD, AD=BC AB∥CD, AD=BC ∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC AO=CO,DO=BO 判定 性质 O D A C B 我们探索平行四边形时，常常转化为三角形，利用三角形的全等性质进行研究，今天我们一起来利用平行四边形来探索三角形的某些问题吧. 思考 如图，有一块三角形蛋糕，准备平分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，该怎样分呢？ 讲授新课 概念学习 定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE.则线段DE就称为△ABC的中位线. 三角形的中位线定理 一 A B C D E 问题1 一个三角形有几条中位线？你能在△ABC中画出它所有的中位线吗？ A B C D E F 有三条，如图，△ABC的中位线是DE、DF、EF. 问题2 三角形的中位线与中线有什么区别？ 中位线是连接三角形两边中点的线段. 中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段. 问题3：如图，DE是△ABC的中位线， DE与BC有怎样的关系？ 两条线段的关系 位置关系 数量关系 分析： DE与BC的关系 猜想： DE∥BC ？ 度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论． 问题4： D E 平行 角 平行四边形 或 线段相等 一条线段是另一条线段的一半 倍长短线 分析1： 猜想： 三角形的中位线平行于三角形的 第三边且等于第三边的一半． 问题3：如何证明你的猜想？ D E 分析2： 互相平分 构造 平行四边形 倍长DE D E 证明： 延长DE到F，使EF=DE． 连接AF、CF、DC ． ∵AE=EC，DE=EF ， ∴四边形ADCF是平行四边形． F ∴四边形BCFD是平行四边形， ∴ DE∥BC， ． 如图，在△ABC中，点D,E分别