2019年春人教版八年级下册数学课件：17.2 勾股定理的逆定理的应用(共27张PPT)

17.2 勾股定理的逆定理 第十七章 勾股定理 第2课时 勾股定理的逆定理的应用 1.灵活应用勾股定理及其逆定理解决实际问题.（重点） 2.将实际问题转化成用勾股定理的逆定理解决的数学问 题.（难点） 学习目标 * 导入新课 问题 前面的学习让我们对勾股定理及其逆定理 的知识有了一定的认识，你能说出它们的内容吗? 回顾与思考 a2+b2=c2 (a,b为直角边，c斜边） Rt△ABC,∠C是直角 勾股定理 勾股定理的逆定理 a2+b2=c2 (a,b为较短边，c为最长边） Rt△ABC，且∠C是直角. (2)等腰△ ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC 边上的高是 cm. 8 (1)已知△ ABC中，BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形 为 三角形， 是最大角. 直角 ∠A 快速填一填： 思考 前面我们已经学会了用勾股定理解决生活中的很多问题，那么勾股定理的逆定理解决哪些实际问题呢？你能举举例吗？ 在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而常需要使用一些数学知识和方法，其中勾股定理的逆定理经常会被用到，这节课让我们一起来学习吧. 讲授新课 1 2 例1 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上. “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q,R处，且相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ N E P Q R 勾股定理的逆定理的应用 一 * 问题1 认真审题，弄清已知是什么？要解决的 问题是什么？ 1 2 N E P Q R 16×1.5=24 12×1.5=18 30 “远航”号的航向、两艘船的一个半小时后的航程及距离已知，如图. 问题2 由于我们现在所能得到的都是线段长，要求角，由此你联想到了什么？ 实质是要求出两艘船航 向所成角. 勾股定理逆定理 解：根据题意得 PQ=16×1.5=24(海里), PR=12×1.5=18(海里), QR=30海里. ∵242+182=302，即PQ2+PR2=QR2,∴∠QPR=90°. 由“远航”