1.2.2 第2课时 平面与平面平行（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教B版必修2）

第一章—— 立体几何初步 [学习目标]　 1.通过对图形的观察，了解空间中不重合的两平面有平行和相交两种位置关系. 2.掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理. 第2课时　平面与平面平行 1 预习导学 挑战自我，点点落实 2 课堂讲义 重点难点，个个击破 3 当堂检测 当堂训练，体验成功 栏目索引 CONTENTS PAGE [知识链接] 1.直线与平面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和 ，那么这条直线和这个平面平行. 2.直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的 和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的 平行. 平面内的一条直线平行 平面 交线 预习导学 挑战自我，点点落实 ‹#› 第2课时　平面与平面平行 [预习导引] 1.空间两个平面的位置关系 位置关系 图形语言 符号语言 公共点个数 两平面平行 α∥β 无 两平面相交 α∩β＝a 无数个点有一条_________ 公共直线 ‹#› 第2课时　平面与平面平行 2.两个平面平行的判定定理 (1)定理：如果一个平面内有两条 直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行. (2)推论：如果一个平面内有两条 分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行. 相交 相交直线 ‹#› 第2课时　平面与平面平行 3.两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时与 相交，那么它们的交线平行. 4.三个平面平行的性质 两条直线被三个平行平面所截，截得的 成比例. 第三个平面 对应线段 ‹#› 第2课时　平面与平面平行 要点一　平面与平面的位置关系 例1　已知下列说法： ①若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β， 则a∥b； ②若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b是异面直线； ③若两个平面α∥β；a⊂α，b⊂β，则a与b一定不相交； ④若两个平面α∥β；a⊂α，b⊂β，则a与b平行或异面； ⑤若两个平面α∩β＝b，；a⊂α，则a与β一定相交. 其中正确的是________(将你认为正确的序号都填上). 课堂讲义 重点难点，个个击破 ‹#› 第2课时　平面与平面平行 解析　①错，a与b也可能异面； ②错.a与b也可能平行； ③对.∵α∥β， ∴α与β无公共点， 又∵a⊂α，b⊂β， ∴a与b无公共点； ‹#› 第2课时　平面与平面平行 ④对.由已知及③知：a与b无公共点， 那么a∥b或a与b异面； ⑤错.a 与β也可能平行. 答案　③④ ‹#› 第2课时　平面与平面平行 规律方法　两个平面的位置关系有两种：平行和相交，没有公共点则平行，有公共点则相交，熟练掌握这两种位置关系，并借助图形来说明，是解决本题的关键. ‹#› 第2课时　平面与平面平行 跟踪演练1　如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是(　　) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.不能确定 解析　如图所示，由图可知C正确. C ‹#› 第2课时　平面与平面平行 要点二　平面与平面平行的判定 例2　在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，E，F，N分别是A1B1，B1C1，C1D1，D1A1的中点. 求证：(1)E，F，B，D四点共面； 证明　如图，连接B1D1， ‹#› 第2课时　平面与平面平行 ∵E，F分别是边B1C1，C1D1的中点， ∴EF∥B1D1， 而BD∥B1D1， ∴BD∥EF. ∴E，F，B，D四点共面. ‹#› 第2课时　平面与平面平行 (2)平面MAN∥平面EFDB. 证明　易知MN∥B1D1，B1D1∥BD， ∴MN∥BD. 又MN⊄平面EFDB，BD⊂平面EFDB， ∴MN∥平面EFDB. 连接DF，MF. ∵M，F分别是A1B1，C1D1的中点， ‹#› 第2课时　平面与平面平行 ∴MF∥A1D1，MF＝A1D1， ∴MF∥AD，MF＝AD. ∴四边形ADFM是平行四边形， ∴AM∥DF. 又AM⊄平面BDFE，DF⊂平面BDFE， ∴AM∥平面BDFE. ‹#› 第2课时