1.1.2 简单多面体（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）

课前预习 课堂互动 课堂反馈 1．2　简单多面体 课前预习 课堂互动 课堂反馈 学习目标　1.通过对实物模型的观察，归纳认知简单多面体——棱柱、棱锥、棱台的结构特征(重点)；2.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征解决简单多面体的有关计算(重、难点)． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 知识点一　多面体 我们把若干个平面多边形围成的几何体叫作 ．其中棱柱、棱锥、棱台都是 ． 多面体 简单多面体 预习教材P4－5完成下面的问题： 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【预习评价】　(正确的打“√”，错误的打“×”) 　(1)多面体至少四个面． ( ) (2)多面体的面都是平的，多面体没有曲面． ( ) √ √ 课前预习 课堂互动 课堂反馈 知识点二　棱柱的结构特征 平行 四边形 平行 平行 其余各面 公共边 公共顶点 定义 图形及表示 相关概念 分类 两个面互相 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边都互相 ，这些面围成的几何体叫作棱柱. 如图可记作：棱柱ABCDEF－A′B′C′D′ E′F′ 底面：两个互相 的面． 侧面： ． 侧棱：两个侧面的 ． 顶点：底面多边形与侧面的 . 按底面多边形的边数分：三棱柱、四棱柱、…… 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【预习评价】 棱柱的侧面一定是平行四边形吗？ 提示　根据棱柱的概念侧棱平行、底面平行可知，棱柱的侧面一定是平行四边形． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 知识点三　棱锥的结构特征 多边形 三角形 多边形 三角形面 公共边 公共顶点 定义 图形及表示 相关概念 分类 有一个面是 ，其余各面是有一个公共顶点的 ，这些面围成的几何体叫作棱锥. 如图可记作，棱锥S－ABCD 底面： 面． 侧面：有公共顶点的各个 ． 侧棱：相邻侧面的 ． 顶点：各侧面的 . 按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥、…… 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【预习评价】　(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)五棱锥共有五个面． ( ) (2)三棱锥也叫四面体． ( ) (3)棱锥的侧棱长都相等． ( ) × √ × 课前预习 课堂互动 课堂反馈 知识点四　棱台的结构特征 平行于棱 锥底面 截面 底面 定义 图形及表示 相关概念 分类 用一个 的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台. 如图可记作：棱台ABCD－A′B′C′D′ 上底面：原棱锥的 ． 下底面：原棱锥的 ． 侧面：其余各面． 侧棱：相邻侧面的公共边． 顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点. 由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…… 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【预习评价】 　棱台的上下底面互相平行，各侧棱延长线一定相交于一点吗？ 提示　根据棱台的定义可知其侧棱延长线一定交于一点． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 题型一　棱柱的结构特征 【例1】　下列说法中，正确的是 (　　) A．棱柱中所有的侧棱都相交于一点 B．棱柱中互相平行的两个面叫作棱柱的底面 C．棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形 D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形 课前预习 课堂互动 课堂反馈 解析　A选项不符合棱柱的特点；B选项中，如图①，构造四棱柱ABCD－A1B1C1D1，令四边形ABCD是梯形，可知平面ABB1A1∥平面DCC1D1，但这两个面不能作为棱柱的底面；C选项中，如图②，底面ABCD可以是平行四边形；D选项是棱柱的特点．故选D. 答案　D 课前预习 课堂互动 课堂反馈 规律方法　棱柱的结构特征： (1)两个面互相平行； (2)其余各面都是四边形； (3)每相邻两个四边形的公共边都互相平行． 求解时，首先看是否有两个平行的面作为底面，再看是否满足其他特征． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【训练1】　根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体名称： (1)由6个平行四边形围成的几何体． (2)由8个面围成，其中两个面是平行且全等的六边形，其余6个面都是平行四边形． 解　(1)这是一个上