1.3 三视图（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）

课前预习 课堂互动 课堂反馈 §3　三视图 课前预习 课堂互动 课堂反馈 学习目标　1.理解三视图的概念；能画出简单空间图形的三视图(重点)；2.了解简单组合体的组成方式，会画简单几何体的三视图(重点)；3.能识别三视图所表示的立体模型(重、难点)． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 知识点一　组合体 (1)定义：由 生成的几何体叫作组合体． (2)基本形式：有两种，一种是将基本几何体 成组合体；另一种是从基本几何体中 或 部分构成组合体． 基本几何体 拼接 切掉 挖掉 预习教材P13－18完成下面的问题： 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【预习评价】 　描述下列几何体的结构特征． 提示　图①所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体；图②所示的几何体是由一个圆台挖去一个圆锥得到的组合体；图③所示的几何体是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱后得到的组合体． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 知识点二　三视图 (1)空间几何体的三视图是指 、 、 ． (2)三视图的排列规则是 放在主视图的下方，长度与主视图一样， 放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样． (3)三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从 、 、 观察同一个几何体，所画出的空间几何体的平面图形． 主视图 左视图 俯视图 俯视图 左视图 正前方 正上方 正左侧 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【预习评价】 (1)画三视图时一定要求光线与投影面垂直吗？ 提示　是．由画三视图的规则要求可知光线与投影面垂直． (2)三视图中的三个图形一般怎样排列？对于一般的几何体，几何体的主视图、左视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？ 提示　三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样．为了便于记忆，通常说：“长对正，高平齐，宽相等”或说“主俯一样长，主左一样高，俯左一样宽”． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 题型一　画空间几何体的三视图 【例1】　如图是按不同方式放置的同一个圆柱，阴影面为正面，画出其三视图． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 解　三视图分别如图所示． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 规律方法　画三视图应遵循的原则和注意事项： (1)务必做到“长对正，高平齐，宽相等”． (2)三视图的排列方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方． (3)在三视图中，要注意实、虚线的画法． (4)画完三视图草图后，要再对照实物图来验证其正确性． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【训练1】　画出图中棱柱的三视图(不考虑尺寸)． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 解　此棱柱的上、下底面是全等的两个等腰梯形，各侧面均是矩形．从正前方看它的轮廓是一个矩形，有两条不可见侧棱，从正左侧看它的轮廓是一个矩形，从上向下看它的轮廓是一个梯形．可见轮廓线用实线，不可见侧棱用虚线画出，它的三视图如图所示． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 题型二　简单组合体的三视图 【例2】　如图是球放在圆筒上形成的组合体，画出它的三视图． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 解　它的三视图如图所示： 课前预习 课堂互动 课堂反馈 规律方法　在绘制简单组合体的三视图时，首先要分析组合体是由哪几部分组成，各部分是怎样的简单几何体以及它们的相对位置；其次要注意实线、虚线的处理． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【训练2】　如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 解　三视图如下： 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【探究1】　根据以下三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图． 互动 探究 　题型三　由三视图还原空间几何体 课前预习 课堂互动 课堂反馈 解　此几何体上面可以为圆柱，下面可以为圆台，所以实物草图可以如图． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【探究2】　如图，网格纸的各小格都是 正方形，粗实线画出的是一个几何体 的三视图，则这个几何体是 (　　) A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 课前预习 课堂互动 课堂反馈 解析　如图，几何体为三棱柱． 答案　B 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【探究