第1章 3 三视图-2020-2021学年高中数学必修2【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

数学必修2(BSD) 第一章　立体几何初步 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 §3　三视图 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 “一口叙说千古事，双手对舞百万兵”的皮影戏，是深受群众喜爱的一种民间艺术，它最早流传于鲁南、苏北、浙江、河北一带，后来逐渐扩散到全国各地．皮影戏的表演是借助一面影窗，利用灯光照射原理和平面映象来表现，将纸偶或皮偶影射出来，配合音乐、唱白来表演戏剧故事． 你能明白“两手托起千秋将，孤灯照出万古人”的原理吗？ 思考：______________________________________________________ ____________________________________________________________ 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 课前预习案 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 正视图 左侧视图 左视图 长对正 高平齐 宽相等 一、三视图的相关概念 1．主视图又称为正视图． ．侧视图可以是左侧视图，也可以是右侧视图，通常选择的是左侧视图 ，简称左视图． ． 2．三视图有如下特点：主、俯视图长对正 ；主、左视图高平齐 ；俯、左视图宽相等 ，前后对应． 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 [思考探究] 1．甲、乙两位同学分别站在同一个几何体的左右两侧，他们画的三视图一样吗？ 答案　不一定一样．选择不同的视角，所得三视图可能不同，但有些几何体的三视图一样．如长方体三视图不同，而球三视图相同． 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 2．三视图与直观图有何异同点和优缺点？ 答案　 三视图 直观图 共同点 (1)都是空间几何体在平面上的表示方法． (2)都能用来表示空间中点、线、面的位置关系和大小比例 区别 一般用三个图表示一个几何体 用一个图表示一个几何体 优缺点 优点：能准确表示几何体的形状 缺点：缺乏直观性 优点：形象直观 缺点：缺乏精确性 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 分界线 实线 虚线 正前方 正上方 正左方 下面 长度 右面 高度 宽度 二、三视图的画法 1．在绘制三视图时，应注意：若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线 ，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线 画出，不可见轮廓线，用虚线 画出． 2．三视图的画法要求：①三视图的主视图、俯视图、左视图分别是人从物体的正前方 、正上方 、正左方 看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形；②一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面 ，长度 与主视图的一样，左视图放在主视图的右面 ，高度 与主视图的一样，宽度 与俯视图的一样． 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 可能不同 圆 矩形 矩形 圆 等腰三角形 圆和圆心 等腰梯形 两个同心圆 3．画简单组合体的三视图应把握以下两点：①确定主视、俯视、左视的方向．同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同 ；②简单组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它们的生成方式，特别是它们的交线位置． 4．球的三视图都是圆，长方体的三视图都是矩形． ． 5．圆柱的主视图、左视图都是矩形 ，俯视图是圆． ． 6．圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形 ，俯视图是圆和圆心． ． 7．圆台的主视图、左视图都是等腰梯形 ，俯视图是两个同心圆． ． 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 [思考探究] 3．观察正五棱锥的主视图(见教科书)，想一想你看到的线段的长度与它实际长度相等吗？ 答案　不一定相等．正五棱锥的五条侧棱都相等，但在主视图中易见，五条侧棱的对应线段并不都相等．这说明画主视图时，有的边界轮廓线长度发生了变化．(此例中五条侧棱长度都变了) 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 4．如何用物体的三视图来确定物体的空间形状？ 答案　主视图和俯视图eq \o(――→,\s\up17(了解))物体左右方向所占的空间 主视图和左视图eq \o(――→,\s\up17(了解))物体在上下方向所占的空间 左视图和俯视图eq \o(――→,\s\up7(了解))物体在前后方向所占的空间 第