[]安徽省皖西高中教育联盟2019届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题（图片版）

-3-2 3 3 2 -3 C D 8.某几何体的三视图如图所示,则它的体积等于() A.2 B.4 C.6 D.8 ex≥0 正视图 侧视图 9.已知函数f(x)= g(x)=f(x)-x-a, t g(x) n(-x),x<0 存在2个零点,则a的取值范围为() A.[-,0)B.(-∞,-1]C.(1,+∞)D.[1,+∞) 俯视图 5丌2 10.已知函数f(x)=2 2 sin ox:cos2 sin2ax(a>0)在区间[一,]上是增函 6 数,且在区间(0,x)上恰好取得一次最大值,则的取值范围是() A.(0,- B C D 11.已知点A是抛物线x2=8y的对称轴与准线的交点,点F为抛物线的焦点,P在抛物 线上且满足PF=4PA4当取得最小值时,P4的值为() A.2 B.2√2 C.4 D.4√2 2.已知函数f(x)=x+e",g(x)=9c-lm(x+2)(其中e为自然对数的底数),若存 在实数x,使得f(x0)+g(x0)=5成立,则实数a的值为() A.-1-1n3 B.-1+ln3 C.-In 3 D. In 3 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 3.已知a=(-12),b=(4,2),若Aa+b与2a-b垂直,则A= ≤2 14.已知x,y满足约束条件{3x-y≥1,则z=2x-y的最大值为 y≥x+1 15.已知三棱锥S-ABC中,△SAB是边长为4的正三角形,AC=3,BC=5,且 平面SAB⊥平面ABC,则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为 16.在平面四边形ABCD中,A=B=60°,AB=4,BC=3,当边CD最短时,四边形的 面积为 理科数学试题第2页(共4页) 解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c、(2b-cosA= a cos C (1)求A; (2)若a=√3,求b+c的取值范围 8.(12分) 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,16Sn=(an+4)(n∈N) (1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列{ }的前n项的和T 19.(12分) 如图,在几何体 ABDCE中,AB=AD,M是BD的中点,AE⊥平面ABD, MC∥AE,MC=AE (1)求证:CE⊥平面BCD C (2)若AB=AE=2