上海市2019年春季高考数学试卷（PDF简略答案）

14.已知a、b∈R,则“a>b”是“|a|>|b|”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 15.已知平面α、B、γ两两垂直,直线a、b、c满足:a∈a,b∈B,c∈a,则直线 a、b、c不可能是() A.两两垂直 B.两两平行 C.两两相交 D.两两异面 16.平面直角坐标系中,两动圆O、O2的圆心分别为(a1,0)、(a20),且两圆均过定点(1,0), 两圆与y轴正半轴分别交于点(0,y1)、(0,y2),若lny+lny2=0,点(一,)的轨迹为r 则r所在的曲线可能是( A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线 三.解答题(本大题共5题,共14+1414+16+18=76分) 17.如图,正三棱锥P-ABC中,侧棱长为2,底面边长为√3,M、N分别是PB和BC的 中点 (1)求异面直线MN与AC所成角的大小; (2)求三棱锥P-ABC的体积、 l8.已知数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn (1)若{an}为等差数列,且a4=15,求Sn (2)若{an}为等比数列,且lmSn<12,求公比q的取值范围 n→3 19.改革开放40年,我国卫生事业取得巨大成就,卫生总费用增长了数十倍.卫生总费用包 括个人现在支出、社会支出、政府支出,下表为2012年~2015年我国卫生费用中个人现金 支出、社会支出和政府支出的费用(单位:亿元)和在卫生总费用中的占比 卫生总费个人现金卫生支出 社会卫生支出 政府卫生支出 年份用 绝对数占卫生总费绝对数占卫生总费绝对数占卫生总费 (亿元)(亿元)用比重%)(亿元)用比重(%)(亿元)用比重(%) 201228119.00965632 34 10030.70 35.67 843198 2999 201331668951072934 38 11393.79 3598 954581 30.14 201435312401129541 399 13437.75 3805 1057923 2996 201540974641199265 202 16506.71 40.29 12475.28 30.45 (数据来源于国家统计年鉴 (1)计算A、B的数据,并指出2012年到2015年之间我国卫生总费用中个人现金支出占 比和社会支出占比的变化趋势 (2)设1=1表示198年,第n年卫生总费用与车份1之间拟合函数f()=1+0n 研究函数f(1)的单调性,并预测我国卫生总费用首次超过12万亿的年份 20.已知抛物线y2=4x,F为焦点,P为准线l上一动点,线段PF与抛物线交于点Q, 定义d(P)= L FO (1)若点P坐标为(-1,-),求d(P (2)求证:存在常数a,使得2d(P)=|FP|+a恒成立; (3)设P、B、R为准线l上的三点,且|PP|=|PP3|,试比较d()+d(P)与2d(P2) 的大小 21.若{an}是等差数列,公差d∈(0,x],数列{b}满足:bn=sin(an),n∈N 记S={x|x=b,n∈N (1)设a1=0,d=丌,求集合S; (2)设a1 试求d的值,使得集合S恰有两个元素 (3)若集合S恰有三个元素,且bx=b,其中T为不超过7的正整数,求T所有可能值 参考答案 一.填空题 r> 7.15 9.24 z-arccos-/ 或 选择题 13.B 14.C 15.B 16.A 解答题 17.(1) arccos (2)二 18.(1)S=2n2+n;(2)(-1,0)∪(0,) 19.(1)个人现金支出占比逐渐减少,社公支出占比逐渐增多; (2)单调递增,t=51,2028年首次超过12万亿 8 20.(1):(2)a=2:(3)d(P)+a(P3)>2d(P2) 21.(1) 0,-};(2)d 或d=丌;(3)3、4、5、6