[]广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学（文）试题（图片版）

绝密★启用前 试卷类型：A 2019年茂名市高三级第一次综合测试 文科数学参考答案及评分标准2019.1 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A D C B D B C A A B 1．【解析】∵A包含的整数有1, 2，B={0, 1, 2}，∴A∩B={1, 2}．答案：C 2．【解析】∵(1+i)(a+i)＝a −1+(a+1)i为实数，∴ a+1=0，得a= −1．答案：C 3．【解析】评价等级为A的人数是：500×41%=205人．答案：A 4．【解析】设双曲线的焦距为2c，依题意2a2−2b2=a2+b2，即a2=3b2 ,又b2=c2−a2， ∴a2=3(c2−a2), 即 ，∴双曲线的离心率为 ．答案：D 5．【解析】由可能a((,也可能a((, A错；B中的直线a, b平行，也可能异面，B错；C正确；D中的直线a, b也可能异面；D错．答案：C 6．【解析】如图， ．答案：B 7．【解析】依题设得 ，所以A, B, C正确．答案：D 8．【解析】函数y=loga(x+4)+2(a＞0且a≠1)的图像恒过A(−3, 2)，则 以sin2(=2sin(cos( = ．答案：B.[来源:学科网] 9．【解析】设矩形模型的长和宽分别为x, y，则x＞0, y＞0，由题意可得2(x+y)=8，所以x+y=4， 所以矩形菜园的面积S=xy≤ ，当且仅当x=y=2时取等号， 所以当矩形菜园的长和宽都为2cm时，面积最大，为4cm2．答案：C 10.【解析】显然f(x)是奇函数，图像关于原点对称，排除D；在区间(0, )上，sin2x＞0，sinx＞0， 即f(x)＞0，∴排除B和C；答案：A 11．【解析】如图，在长方体ABCD–A1B1C1D1中，∵DC∥AB， ∴相交直线D1B与AB所成的角是异面直线D1B与DC所成的角. 连接AD1，由AB⊥平面ADD1A1，得AB⊥AD1. ∴在Rt△ABD1中，∠ABD1就是D1B与DC所成的角，即∠ABD1=60(， 又AB=2，∴AD1=ABtan60(=2 ． ∴