2019春沪教科数学九年级下册课件：第24章 圆 (共28份打包)

第24章　圆 24.1　旋转 第1课时　图形的旋转 * 定点 角度 旋转中心 旋转角 重合 旋转对称图形 ∠D AB O ∠AOC或∠BOD 旋转及相关概念 在平面内，一个图形绕着一个　 　，旋转一定的　 　，得到另一个图形的变换，叫做旋转．定点叫做　 　，定角叫做　 　.在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够与原图形　 　，这样的图形叫做　 　. 自我诊断1.如图，△OCD是由△OAB旋转得到的，那么∠B的对应角是　 　；线段CD和线段　 　是对应线段；旋转中心是点　 　，旋转角是　 　 . 相等 相等 旋转角 旋转中心 D 旋转的性质 在一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离　 　；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角　 　，都等于　 　 ； 　 　是唯一不动的点． 自我诊断2.将△AOB绕点O顺时针旋转至△A′OB′的位置，点A、B的对应点分别为A′、B′，则下列说法错误的是( ) A．AB＝A′B′　　　 B．∠A＝∠A′　　　　 C．∠AOA′＝∠BOB′ D．AA′＝BB′ C A 1．下列属于旋转现象的是( ) A．空中落下的物体 B．雪橇在雪地里滑动 C．拧开水龙头的过程 D．火车在急刹车时向前滑动 2．(日照中考)下列图形中，不是旋转对称图形的是( ) 点A 60° 等边 1.5 3．如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置．(1)旋转中心是　 　；(2)旋转角度为　 　；(3)△ADP是　 　三角形． 4．(黄冈中考)已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D＝　 　cm. 5．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE＝eq \f(1,4)，△ABF是△ADE的旋转图形． (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)AF的长度是多少？ (4)如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 解：(1)点A； (2)90°； (3)AF＝eq \f(\r(17),4)； (4)等腰直角三角形． A C 6．(长沙中考)下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( ) 7．(金华中考)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A、D、E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是( ) A．55°　　 B．60°　　 C．65°　　 D．70° B 8．如图，把△ABC绕点O按顺时针方向旋转一定角度后成为△A′B′C′，则下列等式中，①AB＝A′B′；②OB＝OB′；③∠AOA′＝∠COC′；④∠COB＝∠A′OC′；⑤∠COA′＝∠BOC′其中成立的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 A 旋转 9．(江西中考)如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF，则AB的长为　 　. 10．如图，在正方形网格中，图①经过　平移　变换可以得到图②；图③是由图②经过　 　变换得到的，其旋转中心是点　 　(填“A”“B”或“C”)． 3eq \r(2) 11．如图，△ABC绕O点旋转后，顶点B的对应点为E.试确定顶点A、C对应点的位置，以及旋转后的三角形． 解：答案略 12．(宁波中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点(点D与A、B不重合)，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE. (1)求证：△ACD≌△BCE； (2)当AD＝BF时，求∠BEF的度数． 解：(1)由题意可知：CD＝CE，∠DCE＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB－∠DCB，∠BCE＝∠DCE－∠DCB，∴∠ACD＝∠BCE，又∵AC＝BC，∴△ACD≌△BCE(SAS)；　 (2)∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠A＝45°，由(1)可知：∠A＝∠CBE＝45°，∵AD＝BF，∴BE＝BF，∴∠BEF＝67.5°. 13．将两块完全相同且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图1所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，如图2，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P. (1)求证：AM＝AN； (2)