2019春沪科版数学九年级下册课件：双休自测 (共8份打包)

双休自测一(24.1) (检测时间：45分钟　满分：100分) * D B 一、选择题(4分×6＝24分) 1．(盐城中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2．如图所示的图形，围绕自己的中心点，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( ) A．72° B．108° C．144° D．216° B A 3．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是( ) 4．如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°得△A′OB′，已知∠AOB＝30°，∠B＝90°，AB＝1，则B′点的坐标为( ) A．(eq \f(\r(3),2)，eq \f(3,2)) B．(eq \f(3,2)，eq \f(\r(3),2)) C．(eq \f(1,2)，eq \f(\r(3),2)) D．(eq \f(\r(3),2)，eq \f(1,2)) A A 5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是( ) A.eq \r(7) B．2eq \r(2) C．3 D．2eq \r(3) 6．把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是( ) A．6eq \r(2) B．6 C．3eq \r(2) D．3＋3eq \r(2) 1 －3 46 (3，－1) 二、填空题(4分×5＝20分) 7．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，a)，点B的坐标是(b，－1)，若点A与点B关于原点对称，则a＝　 　，b＝　 　. 8．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上，已知∠A＝27°，∠B＝40°，则∠ACB′＝　 　度． 9．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是　 　. 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝eq \r(2)，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B＝　 　. 11．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ，若PA＝6，PB＝8，PC＝10，则四边形APBQ的面积为　 　. eq \r(3)－1 24＋9eq \r(3) 三、解答题(共56分) 12．(10分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2.请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2. INCLUDEPICTURE"N54A.TIF" 　 解：如图： 13．(12分)如图所示，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE交于点F. (1)求证：△ABD≌△ACE； (2)求∠ACE的度数； (3)求证：四边形ABFE是菱形． (1)证明：∵△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，∴∠BAC＝∠DAE＝40°，∴∠BAD＝∠CAE＝100°，又∵AB＝AC，∴AB＝AC＝AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)；　 (2)解：∵∠CAE＝100°，AC＝AE，∴∠ACE＝eq \f(1,2)(180°－∠CAE)＝40°；　 (3)证明：∵∠BAD＝∠CAE＝100°，AB＝AC＝AD＝AE，∴∠ABD＝∠ADB＝∠ACE＝∠AEC＝40°.∵∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝140°，∴∠BFE＝360°－∠BAE－∠ABD－∠AEC＝140°，∴∠BAE＝∠BFE，∴四边形ABFE是平行四边形，∵AB＝AE，∴平行四边形ABFE是菱形． 14．(10分)如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5.求∠APB的大小． 　　 解：如答图，将△APC绕点A顺时针旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，则P′B＝PC＝5，AP＝AP′，∠PAP′＝60°，∴△APP′是等边三角形．∴PP′＝AP＝3，∠APP′＝60°.在△PP′B中，∵PP′＝3，PB＝4，P′B＝5，∴PP′2＋PB2＝P′B2.∴△PP′B是以∠P′PB为直角的直角三角形，于是可得∠APB＝∠APP′＋∠P′PB＝60°＋90°＝150°. 15．(12分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A(－4,0)、B(－4,2)