2019学年湘教版数学七年级下册课件：3.3 公式法(共12张PPT)

3.3 公式法 第三章 因式分解 思考 如何把x2-25因式分解？ 我们学过平方差公式( a+b )( a-b )=a2-b2，把这个乘法公式从右到左地使用，得a2-b2=( a+b )( a-b ). 因此 x2 - 25 = x2 - 52 = ( x+5 )( x-5 ). a2 - b2 ( a+b )( a-b ) 像上面那样，把乘法公式从右到左地使用，就可以把某些形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法. 【例1】把25x2-4y2因式分解. 解：25x2-4y2 =( 5x )2 - ( 2y )2 =( 5x+2y )( 5x-2y ). 【例2】把( x+y )2 - ( x-y )2因式分解. 解：( x+y )2 - ( x-y )2 = [( x+y )+( x-y )][( x+y ) - ( x-y )] = 2x·2y = 4xy. 【例3】把x4-y4因式分解. 解：x4-y4 = ( x2 )2 - ( y2 )2 = ( x2 + y2 )( x2 - y2 ) = ( x2 + y2 ) ( x + y ) ( x - y ). 在因式分解时，必须进行到 每一个因式都不能分解为止. 【例4】把x3y2 - x5因式分解. 解：x3y2 - x5 =x3( y2 - x2 ) =x3( y + x )( y - x ). 随堂练习 1.填空 （1）9y2=( )2； （2） =( )2； 3y 2.把下列多项式因式分解： （1）9y2-4x2； （2）( x+y )2-( y-x )2； （3）x4-16； （4）a3-ab2. 答案：（1）( 3y+2x )( 3y-2x )；（2）4xy；（3）( x2+4 )( x+2 )( x-2 )；（4）a( a+b )( a-b ). 3.计算： （1）49.62-50.42 （2）13.32-11.72 答案：（1）-80；（2）40. 4.手表表盘的外圆直接为D=3.2cm，内院直接d=2.8cm，在外圆与内圆 直径之间涂有防水材料.试求涂上防水材料的圆环的面积（结果保留π