3.3 公式法(2)-用完全平方公式分解因式 教学设计 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

七年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：3.3　公式法（2）－－用完全平方公式分解因式 教学目标： 1．会用完全平方公式对多项式进行因式分解； 2．经历探索运用完全平方公式分解因式的过程，体会逆向思维的作用，渗透化归思想 3．体会从正、反两个方向认识和研究事物的方法。 重点：会用完全平方公式分解因式 难点：识别一个多项式是否适合完全平方公式。 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 1．整式乘法与因式分解的过程是互逆的，如果把学过的乘法公式反过来，则可以进行某些多项式的因式分解，上节课我们已经学习了用平方差公式因式分解。想一想，我们还学习了什么乘法公式？ 完全平方公式：， 2．把乘法公式反过来，就是因式分解的公式： ， －－这节课我们来学习用完全平方公式分解因式 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P65－66，尝试完成下列各题） 探究一：什么样的多项式可以用完全平方公式法进行因式分解 1. 例1：把下列式子因式分解。 （1）； （2）； 2. 上述题目中多项式的特点： （1）多项式是 项式； （2）其中有两项可以写成两数或两式的 的形式， 第三项是这两数或两式 。 具有上述特点的多项式称为完全平方式。 如果一个多项式是完全平方式，就可以用公式因式分解。 3. 下列多项式是不是完全平方式？ （1）； （2）； （3）； （4） 探究二：利用完全平方公式法分解较复杂的多项式 例2、 把下列式子因式分解： （1）； （2）； （3） . 归纳： 因式分解的一般步骤： （1） 若有公因式先提公因式； （2） 若没有公因式则转化成公式的形式，用公式法进行因式分解。其中若多项式只有两项，考虑使用平方差公式因式分解；若多项式有三项，则考虑使用完全平方式进行因式分解。 口诀： 分解多项式，一定要彻底；一提公因式，二用平方差，三试完全平方式。 （二）合作共研 1、生生交流“自学自研”的内容 2、请学生代表汇报交流后的结果 3、老师适时的进行针对性的点评、点拨。 温故知新. 导出课题 注意括号的合理使用 仔细观察多项式，确认好公式里的 三、巩固提升 1.下面多项式是否适合完全平方式分解因式？ ① ， ② +2m-1 ， ③ ， ④ 2.填空： ①, ②, ③ ， ④ 3. 把下列多项式因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）. 独立做题 ， 巩固提升 四、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 教师强调：我们看到完全平方公式中的字母可以代替一个数、一个字母、甚至一个单项式或一个多项式，关键是要知道多项式是否适合完全平方公式，如果适合，什么相当于字母a，什么相当于字母b. 五、课后达标 学法对应课后提升部分 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$