2019学年湘教版数学七年级下册课件：4.1 平面上两条直线的位置关系 (2份打包)

4.1.1 相交于平行 4.1 平面上两条直线的位置关系 第四章 相交线与平行线 (1) (2) (3) (4) 黑板上有四条直线，可是它们太孤单了，老师分别给它们找 了一位朋友，再画一条直线，看看它们会组成怎样的位置关系. 观察黑板上的四组直线并谈谈你的发现 . 思考 把不相交的两条直线再画长一些会怎样？ 想象一下，画长点，相交了吗？再长一点，相交了吗？无限长，会不会相交？ 分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同 一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动a （1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化？ （2）在这个过程中， 有没有直线a与b不相交的位置？ 思考 观察上面三组直线并讨论他们有什么共同点？ 观察 平行 同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行．换言之， 同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线， 记作a∥b． 如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？ 思考 在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行？ 过 点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？ 思考 如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行． 读下列语句，并画出图形． （1）如图（1），过点A画EF ∥ BC； （2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D． （1） （2） ． P E F D C 练习 通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流。 我思 我进步 $$4.1.2 相交直线所成的角 4.1 平面上两条直线的位置关系 第四章 相交线与平行线 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？ 3 4 2 1 E D C F 观察 A B C D 4 3 2 1 ) ) ) ) O 不相邻的两个角有公共顶点，且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线.这样的两个角叫做对顶角. ∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角. 7 8 5 6 4 1 3 2 两条直线AB和CD被第三条直线EF所截形成如图所示的8个角. 直线EF----截线 直线AB、CD----被截直线 A D E F B C 观察 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 2 6 7 3 5 1 各有一边在同一直线上 观察∠1和∠5两角： 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 2 6 7 3 两角在截线的同一侧 观察∠1和∠5两角： 5 1 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 2 6 7 3 两角在两条被截直线同一方 观察∠1和∠5两角： 5 1 5 1 一边都在截线上，两角在截线同一侧且在两条被截直线同一方的一对角 同位角 观察∠1和∠5两角: 分别在截线的左侧，在被截直线的下方 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 2 6 7 3 观察∠3和∠5两角： Z 5 3 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 2 6 7 3 各有一边在同一直线上 5 3 观察∠3和∠5两角： 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 2 6 7 3 两角在截线的两侧 5 3 观察∠3和∠5两角： 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 2 6 7 3 两角在两条被截直线之间 5 3 观察∠3和∠5两角： 一边都在截线上，两角在截线的两侧且在两条被截直线之间的一对角 内错角 5 3 观察∠3和∠5两角： 夹在两被截直线内，分别在截线两侧(交错) 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 观察∠3和∠6： 3 6 U 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 2 6 7 3 各有一边在同一直线上 3 6 观察∠3和∠6： 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 2 6 7 3 两角在截线的同一侧 3 6 观察∠3和∠6： 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 2 6 7 3 两角在两条被截直线之间 3 6 观察∠3和∠6： 一边都在截线上，两角在截线的同侧且在两条被截直线之间的一对角 同旁内角 3 6 观察∠3和∠6： 在截线同旁，夹在两被截直线内 【例1】如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角.指出 图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角. 解：对顶角有∠1和∠3，∠2和∠4， ∠5和∠7，∠6和∠8； 同位角有∠2和∠5，∠1和∠8， ∠3和∠6，∠4和∠7； 内错角有∠1和∠6，∠4和∠5； 同旁内角有∠1和∠5，∠4和∠6. 【例2】如图，直线AB，CD被直线MN所截，同位角∠1 与∠2相等，那么内错角∠2