2019学年湘教版数学七年级下册课件：1.2.2 加减消元法(共16张PPT)

1.2.2 加减消元法 1.2 二元一次方程组的解法 第一章 二元一次方程组 新知探究 如何解下面的二元一次方程组？ ② ① 我们可以用学过的代入消元法来解这个方程组，得 还有没有更简单的解法呢？ 我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个未知数，使 方程转化为一个一元一次方程. 分析方程①和②，可以发现未知数x的系数相同，因此只要把这两个方程的两边分别相减，就可以消去其中一个未知数x，得到一个一元一次方程. 即①-②，得 2x+3y-（2x-3y）=-1-5， 解得y=-1. 把y=-1代入①式，解得x=1. 因此原方程组的解是 分析方程①和②，可以发现未知数y的系数互为相反数，因 此也可以把这两个方程的两边分别相加，就可以消去其中一 个未知数y，得到一个一元一次方程. 【例1】解二元一次方程组： ② ① 解：①+②，得 7x+3y+2x-3y=1+8， 解得 x=1. 把x=1代入①式，可求出 y= -2. 因此原方程组的解是 加减消元法 消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系 数相等，那么把这两个方程相减（或相加）；否则，先把其中一个方程乘以适当数，将所得方程与另一个方程相减（或相加），或者先把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减（或相加）．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法简称加减法. 【例2】解二元一次方程组： ② ① 解：①×3，得 6x+9y=-33. ③ ②-③，得 -14y=42， 解得 y=-3. 把y=-3代入①式，可求出 x=-1. 因此原方程组的解是 在例2中如果先消去y应如何解？会与上述结果一致吗？ 讨论 用加减法解一元二次方程组： （1） （2） （3） （4） 答案： （1） （2） （3） （4） 练习 加减消元法和代入消元法是解二元一次方程的两种方法，它们 都是通过消去其中一个未知数（消元），使二元一次方程组转化 为一元一次方程，从而求解，只是消元的方法不同，我们可以根据方程组的具体情