1.1建立二元一次方程组 同步练习卷 2023-2024学年湘教版数学七年级下册

湘教新版七年级下册《1.1 建立二元一次方程组》2024年同步练习卷 一、选择题：本题共13小题，每小题3分，共39分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥属于一元一次方程的个数有(    ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2.下列方程组中，不是二元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 3.下列各式是二元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 4.若二元一次方程组的解为，则(    ) A. 1 B. 3 C. D. 5.已知是方程组的解，则的值是(    ) A. B. 1 C. D. 5 6.下列各式：①②③④⑤⑥其中是二元一次方程组的有(    ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7.若方程组的解满足，则k的值为(    ) A. B. 1 C. 0 D. 1或0 8.关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值为(    ) A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 9.下列方程中，属于二元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 10.方程在正整数范围内的解的个数是(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 有无数个 11.同时满足二元一次方程和的x，y的值为(    ) A. B. C. D. 12.已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值是(    ) A. B. 1 C. D. 3 13.已知关于x、y的方程是二元一次方程，则m、n的值分别为(    ) A. 1、 B. 、1 C. 、 D. 、 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 14.关于x、y的二元一次方程有一个解为，则a的值为______. 15.若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值为______. 16.若方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为______. 17.已知关于x，y的方程组的解满足，则k的值为______. 18.若关于x，y的二元一次方程组的解为，则多项式A可以是__________写出一个即可 三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题8分 已知方程是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值． 20.本小题8分 已知是方程组的解，求的值. 21.本小题8分 方程是关于x、y的方程，试问当k为何值时，方程为一元一次方程？方程为二元一次方程？ 22.本小题8分 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到方程组的解为，乙看错了方程组中的b，而得到方程组的解为 解出原题中正确的a，b的值. 甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？ 23.本小题8分 重庆电视台《天天630》是一个群众喜闻乐见电视节目，在该节目的播放间歇安排有固定时长为4分钟的广告时间，计划反复插播长度为15秒和30秒的两种广告秒广告每播1次收费万元，30秒广告每播1次收费1万元.若要求每种广告播放次数都不少于3次. 两种广告的播放次数有几种安排方式？ 电视台选择哪种方式播放收益较大，最大收益为多少万元？ 《天天630》曾经做过一个关于自行车轮胎正常使用寿命的研究报道，研究成果如下：一个新自行车轮胎，若把它安装在前轮上，则自行车行驶5000km后就会报废；若把它安装成后轮，则自行车行驶3000km后就会报废. 重庆79中七年级学生冯小雨是一个爱动脑筋的同学，她采用行驶一定路程后交换前后轮的方法，最大程度地使用两个新轮胎.她还发现如果交换前后轮胎，使得这对新轮胎同时报废的话，使用效果是最佳的. 请你帮小雨同学推算一下这辆新车在轮胎报废前最多能行驶多少km？新胎行驶多少km时就应该交换前后轮？ 答案和解析 1.【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了一元一次方程的概念．根据一元一次方程的定义解答即可． 【解答】 解：①符合一元一次方程的定义，故正确； ②含有3个未知数，不符合一元一次方程的定义，故错误； ③最高次数为2，不符合一元一次方程的定义，故错误； ④含有2个未知数，不符合一元一次方程的定义，故错误； ⑤含有两个未知数，不符合一元一次方程的定义，故错误； ⑥分母中含有未知数，不是整式方程，不符合一元一次方程的定义，故错误． 故选 2.【答案】C  【解析】解：方程组是二元一次方程组，故本选项不符合题意； B.方程组是二元一次方程组，故本选项不符合题意； C.方程组是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项符合题意； D.方程组是二元一次方程组，故本选项不符合题意； 故选： 根据二元一次方程组的定义逐个判断即可． 本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义是解此题的关键，满足下列条件的方程组叫二元一次方程