2019学年湘教版数学七年级下册课件：1.1 建立二元一次方程组(共14张PPT)

1.1 建立二元一次方程组 第一章 二元一次方程组 小红家今年1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比 水费多20元. 你能算出1月份小红家的天然气费和水费分别是多少吗？ 可以设1月份的天然气费是x元，则水费是（x-20）元.列一元一次方程得：x+（x-20）=60.解得x=40，因此天然气费是40元，水费是20元. 思考 想一想，还有其他的方法吗？ 问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设1月份的天然气费是x元，水费是y元. 根据题意得 x+y=60， ① x-y=20. ② 讨论 观察方程①、②各含有几个未知数？含未知数的项的次数是 多少？ 二元一次方程（组） 像x+y=60，x-y=20这样，含有两个未知数(二元)，并且含未知 数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程. 在方程①和②中，x都表示小红家1月份的天然气费，y表示1月份的水费，它们必须同时满足方程①和②，因此把方程①和②用大括号联立起来，得 像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个 二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫作二元一次方程组. 把x=40，y=20代入方程组 的每一个方程中，每一个 方程左、右两边的值相等吗？ 40+20=60，40-20=20.每一个方程左、右两边的值都相等. 观察 解方程组 在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值 都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解. 我们把x=40，y=20叫做二元一次方程组 的一个解.这个解通常做 求方程组的解的过程叫做解方程组. 【例】小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8 元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元. （1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程 组吗？ （2） 是列出二元一次方程组的解吗？ 解：（1）设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元. 根据题意得 （2）把 代入方程①中，左边=右边， 把 代入方程②中，左边=右边， 所以