2019湘教版八年级数学下册课件：4.1.2 函数的表示法(共15张PPT)

4.1.2 函数的表示法 第四章 一次函数 4.1 函数和它的表示法 讨论 （1）上节问题1是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？ （2）上节问题2是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？ （3）上节问题3是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x之间的函数关系的？ 问题1用平面直角坐标系中的一个图形来表示. 问题2列一张表来表示. 问题3用一个式子y=2.88x来表示. 像上节问题1那样，建立平面直角坐标系，以自变量取的每 一个值为横坐标，以相应的函数值（即因变量的对应值）为 纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象.这种表示函数关系的方法称为图象法. 像上节问题2那样，列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值），这种表示函数关系的方程称为列表法. 像上节问题3那样，用式子表示函数关系的方法称为公式法，这样的式子称为函数的表达式. 我们可以看到，用图象法、列表法、公式法均可以表示两个 变量之间的函数关系. 用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化； 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值； 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值. 用边长为1的等边三角形拼成如图所示的图形，用y表示拼成 的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数. （1）填写下表： n 1 2 3 4 5 6 7 8 … y … （2）试用公式法表示这个函数关系. （3）试用图象法表示这个函数关系. 思考 （1）当只有1个等边三角形时，图形的周长为3，每增加1个 三角形，周长就增加1，因此填表如下： n 1 2 3 4 5 6 7 8 … y 3 4 5 6 7 8 9 10 … （2）n是自变量，y是因变量，周长y与三角形个数n之间的函数表达式是y=n+2（n为正整数）. （3）因为函数y=n+2中，自变量n的取值范围是正整数集， 因此在平面直角坐标系中可以描出无数个点，这些点组成了 y=n+2的函数图象，如图. y n 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 O 6 7 8 6 7 8 9 10 通过图象可以数形结合地研究变量与变量之间的联系与变化. 某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障， 修车耽误了一段时