4.1 函数和它的表示法 暑假巩固练习2024-2025学年湘教版八年级数学下册

湘教版八年级下册 4.1 函数和它的表示法 暑假巩固

一、求自变量的值或函数值

1.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为3或﹣4时，输出的y值互为相反数，则b等于（　　）

A.﹣30

B.﹣23

C.23

D.30

2.当x为何值时，函数y＝x+1的值为0？（　　）

A.2

B.±2

C.﹣2

D.1

3.变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（　　）

A.13

B.5

C.2

D.3.5

4.已知f（x）＝，那么f（）＝　    　．

5.函数y＝中自变量x的取值范围是 　    　，若x＝4，则函数值y＝　   　．

6.已知函数．

（1）求自变量x的取值范围；

（2）当x＝1时的函数值．

7.如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）当输入的x值为﹣3时，输出的y值为 　﹣5　；

（2）求k，b的值；

（3）当输出的y值为6时，求输入的x值．

二、列函数关系式（用解析式法表示函数）

1.在端午节即将来临之际，某商场搞优惠促销活动，其活动内容：“凡在本商场一次性购买粽子超过100元者，超过100元的部分按6折优惠”．在此活动中，方方到该商场一次性购买单价为80元的粽子礼盒x（x＞2）件，应付款y（元）与商品件数x（件）之间的关系式是（　　）

A.y＝48x

B.y＝48x+20

C.y＝48x﹣80

D.y＝48x+40

2.一个正方形的边长为5cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x的函数关系式为（　　）

A.y＝20﹣4x

B.y＝4x﹣20

C.y＝20﹣x

D.以上都不对

3.小明带50元去买单价为3元的笔记本，则他所花的钱y（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系式是（　　）

A.y＝3x

B.y＝3x﹣50

C.y＝50﹣3x

D.y＝50+3x

4.某新能源汽车每小时充电3kW•h，充满电量需要7h，1kW•h的电量可行驶8km，则充满电后平均每天行驶的里程数s（km）与可行驶天数n（天）之间的关系式为 　    　．

5.一个长方形的面积为12，一边长为x，另一边长为y，则y与x的函数关系式是 　      ．

6.已知一个圆柱的底面半径是3cm，当圆柱的高h（cm）变化时，圆柱的体积V（cm3）也随之变化．

（1）在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h的关系式（结果保留π）；

（2）当圆柱的高由3cm变化到6cm时，圆柱的体积V增大多少（结果保留π）？

7.某超市出售一种商品，今年4月份利润比3月增长20%，5月份比4月份增长25%，若3月份和5月份利润收入分别为a万元和b万元．

（1）求a，b之间满足的关系式；

（2）当a＝1万元时，求b的值．

三、函数的三种表示方法

1.下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（　　）

A.用图象法表示函数关系，可以直观地看出两个变量如何变化

B.用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值

C.用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值

D.任何函数关系都可以用上述三种方法来表示

2.跳远运动员按一定的起跳姿势跳远，其跳远距离s（米）与助跑的速度v（米/秒）有关．根据经验，跳远的距离s＝0.085v2（0＜v＜10.5）．这种表示函数关系的方法属于（　　）

A.解析法

B.列表法

C.图象法

D.列表法或图象法

3.某烤鸡店在确定烤鸡时间时主要依据的是下面表格中的数据：

这种表示烤制时间与鸡的质量之间的关系的方法是（　　）

A.解析法

B.列表法

C.图象法

D.列表法或图象法

4.函数的几种表达方式：

（1）　    　：用来表示函数关系的等式叫作函数关系式，也称函数的解析式；

（2）　   　：函数关系用一个表格表达出来的方法；

（3）　   　：用图象表达两个变量之间的关系．

5.有一种函数的对应关系如下：当x是有理数时，y的值为1；当x是无理数时，y的值为﹣1．对于该函数，能表示它的方法可以是 　     　．

6.正方形的边长为x．

（1）用列表法和解析法表示正方形的周长l关于边长x的函数；

（2）用解析法和图象法表示正方形的面积S关于边长x的函数．